Question

8．“嫦娥二號”已于2010年10月1日發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關月球的數據將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加翔實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　　）

• A． “嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更小
• B． “嫦娥二號”環(huán)月運行的線速度比“嫦娥一號”更大
• C． “嫦娥二號”環(huán)月運行的角速度比“嫦娥一號”更小
• D． “嫦娥二號”環(huán)月運行的向心加速度比“嫦娥一號”更小

Answer 1

分析 根據月球對嫦娥衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關系來分析

解答 解：A、根據萬有引力充當向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{V}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知“嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更小，V=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$運行的線速度比“嫦娥一號”更大．故AB正確；
C、根據萬有引力充當向心力得：角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知，“嫦娥二號”環(huán)月運行時的向心加速度比“嫦娥一號”更大，運行的角速度比“嫦娥一號”更大．故CD錯誤；
故選：AB

點評 本題考查運用萬有引力定律與圓周運動知識解決實際問題的能力，要靈活選擇公式的形式