Question

19．某同學(xué)用重鍾做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．讓重錘從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）下面是本實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫合適的文字．
A．圖中圖乙 （選填“甲”或“乙”）所示安裝方案更好一些，按此示意圖組裝實(shí)驗(yàn)器材
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到交流（選填“直流”或“交流”）電源上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量m=1.00kg；
D．釋放紙帶，然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．重復(fù)步驟D多次，得到多條紙帶．
在以上實(shí)驗(yàn)步驟中，操作不當(dāng)?shù)氖荄（選填步驟前的字母）．
（2）數(shù)據(jù)處理
F．從打出的紙帶中選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖丙所示．把第一個(gè)點(diǎn)記作O，在便于測(cè)量的地方另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，測(cè)量出A、B、C、D各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．
G．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.80m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，從打O點(diǎn)到打C點(diǎn)的過(guò)程中，重錘減少的重力勢(shì)能E_p減=7.62J，增加的動(dòng)能E_k增=7.57 J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（3）得出結(jié)論
H．本次實(shí)驗(yàn)中可以得到的結(jié)論是：重鍾的重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量相等，機(jī)械能是守恒的．
（4）評(píng)估
I．該同學(xué)重復(fù)分析多條紙帶，發(fā)現(xiàn)重錘減少的重力勢(shì)能總是比它增加的動(dòng)能略大一些，你認(rèn)為造成此結(jié)果的原因是存在空氣阻力等影響．
J．本實(shí)驗(yàn)處理數(shù)據(jù)時(shí)，若以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出的$\frac{{v}^{2}}{2}$～h圖象應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．$\frac{{v}^{2}}{2}$～h圖線的斜率等于重力加速度的數(shù)值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理及實(shí)驗(yàn)方法選取合理的方案；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源；必須先接通電源后釋放紙帶．
（2）根據(jù)重物下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而求出動(dòng)能的增加量．
（3、4）在忽略阻力的前提下，物體的機(jī)械能是守恒的，若出現(xiàn)減少的重力勢(shì)能總是比它增加的動(dòng)能略大一些，原因是阻力引起．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律寫出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，從而得出$\frac{{v}^{2}}{2}$～h的關(guān)系，得出圖線的性質(zhì)以及圖線的斜率．

解答 解：（1）A、在用自由落體“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”時(shí)，我們是利用自由下落的物體帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)求得動(dòng)能及變化的勢(shì)能；對(duì)于方案乙，能確保紙帶處于豎直面上，
B、在實(shí)驗(yàn)中要有重物、紙帶和打電計(jì)時(shí)器，而打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要交流電源；
C、而在數(shù)據(jù)處理中，要求物體的動(dòng)能與勢(shì)能，則需要測(cè)物體的質(zhì)量，
D、在實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該接通電源開關(guān)，然后釋放紙帶打點(diǎn)，
故操作不當(dāng)?shù)氖荄；
（2）從O到C過(guò)程，重力勢(shì)能的減小量為：△E_p=mgh_OC=1×9.8×0.7776J≈7.62J．
C點(diǎn)的速度為：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{0.04}$m/s=3.89m/s，
則動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×3.89²=7.57J．
（3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量相等，機(jī)械能守恒．
（4）該同學(xué)重復(fù)分析多條紙帶，發(fā)現(xiàn)重錘減少的重力勢(shì)能總是比它增加的動(dòng)能略大一些，你認(rèn)為造成此結(jié)果的原因是存在阻力作用．
在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有mgh=$\frac{1}{2}$mv²，則$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，g是常數(shù)，所以圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率等于g，即重力加速度．
故答案為：（1）乙，交流，D；（2）7.62，7.57；（3）重鍾的重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量相等，機(jī)械能是守恒的；（4）I、存在空氣阻力等影響，J、過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，重力加速度．

點(diǎn)評(píng) 考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)器材，在記憶實(shí)驗(yàn)器材時(shí)要注意結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理及方法來(lái)記憶．要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒．知道能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法．關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度．
解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，會(huì)根據(jù)機(jī)械能守恒推導(dǎo)$\frac{{v}^{2}}{2}$～h的關(guān)系．