Question

11．如圖所示，傾角為30°的斜面體放在水平地面上，一個(gè)重為G的球在水平力F的作用下，靜止在光滑斜面上，現(xiàn)若將力F從水平方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)某一角度α（α未知）后，仍保持F的大小，且小球和斜面也仍舊保持靜止，則此時(shí)水平地面對(duì)斜面體的摩擦力f為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$G
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$G
• C． $\frac{\sqrt{3}}{6}$G
• D． 0

Answer 1

分析 先研究第一種情況：通過(guò)對(duì)小球出狀態(tài)的分析，利用共點(diǎn)力平衡條件可求出水平力F的大小．
再研究力F方向變化后的情況：對(duì)小球受力分析，運(yùn)用作圖法求得力F與水平方向的角度，因?yàn)樾∏蚝托泵娑继幱陟o止?fàn)顟B(tài)，可對(duì)整體受力分析求出地面對(duì)斜面的摩擦力．

解答 解：對(duì)物體受力分析如圖：

由平衡條件得：N與F的合力F′與重力G大小相等，
由三角函數(shù)關(guān)系得：F=Gtanθ
代入數(shù)據(jù)得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$G
轉(zhuǎn)過(guò)角度后，由F大小不變，小球靜止，支持力與F的合力不變，故此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)后F_轉(zhuǎn)方向如圖：

即：F轉(zhuǎn)過(guò)的角度是2θ．
對(duì)整體受力分析并正交分解如圖：

水平方向：f=Fcos2θ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$G
所以選項(xiàng)C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵還是平衡條件的應(yīng)用，難點(diǎn)在于選擇合適的研究對(duì)象和找出力F轉(zhuǎn)動(dòng)后的角度，有難度，需要仔細(xì)推敲體會(huì)．