Question

如圖11所示，質(zhì)量m=2.0×10^-4kg、電荷量q=1.0×10^-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₁。在t=0時(shí)刻，電場(chǎng)強(qiáng)度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，到t=0.20s時(shí)再把電場(chǎng)方向改為水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小保持不變。取g=10m/s²。取g=10m/s²。求：

（1）t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度；

（2）t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒增加的電勢(shì)能；

（3）電場(chǎng)方向改為水平向右后帶電微粒的最小動(dòng)能。

Answer 1

（1）在E₂電場(chǎng)中，設(shè)帶電微粒向上的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律

     q E₂-mg=ma₁

     解得：a₁=10m/s²        

設(shè)0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度為h，則

      解得：h=0.20m

（2）在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)帶電微粒做正功，電勢(shì)能減少

    

     解得：ΔE=-8.0×10^-2J

（3）在t=0.20s時(shí)帶點(diǎn)微粒的速度v₁=a₁t=2.0m/s

把電場(chǎng)E₂改為水平向右后，設(shè)帶電微粒在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)的速度為v_y，水平方向作勻加速運(yùn)動(dòng)的速度為v_x，帶電微粒的動(dòng)能達(dá)到最小時(shí)所用時(shí)間為t₁，則

v_y=v₁-gt₁

v_x=a₂t₁,

a₂=＝20m/s

  解得：v_y=2.0-10t₁, v_x=20t₁

  帶點(diǎn)微粒的動(dòng)能E_k=

當(dāng)＝0.04 s時(shí)，E_k有最小值

解得：E_k=3.2×10^-4J

說(shuō)明：用當(dāng)電場(chǎng)力與重力的合力與速度方向垂直時(shí)，速度有最小值，計(jì)算也可以。