Question

消防隊(duì)員在某高樓進(jìn)行訓(xùn)練,他要從距地面高h(yuǎn)=36m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下,在下滑過程中,他先勻加速下滑,此時(shí)手腳對(duì)懸繩的壓力=640N,緊接著再勻減速下滑,此時(shí)手腳對(duì)懸繩的壓力=2080N,滑至地面時(shí)速度恰為0。已知消防隊(duì)員的質(zhì)量為m=80kg,手腳和懸繩間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s²,求:
(1)分別求出他在加速下滑、減速下滑兩過程中的加速度大��？
(2)他沿繩滑至地面所用的總時(shí)間t？

Answer 1

（1）      (2) 6s

本題考查牛頓第二定律和多過程問題，分析消防隊(duì)員受力情況，由牛頓第二定律求出兩個(gè)過程的加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)公式求解
（1）設(shè)消防隊(duì)員勻加速下滑的加速度大小為a1, 勻減速下滑的加速度大小為a2,根據(jù)牛頓第二定律，得
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解得，    1分       
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（2）設(shè)加速過程時(shí)間為t1,減速過程時(shí)間為t2,根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有   
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又    1分    
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聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得6s   1分