Question

某同學(xué)用如圖1題目下方甲所示的電路測(cè)定未知電阻R_x的值及電源電動(dòng)勢(shì)，R為電阻箱．
（1）若圖甲中電流表表盤有均勻刻度，但未標(biāo)刻度值，而電源內(nèi)阻與電流表的內(nèi)阻均可忽略不計(jì)，能否測(cè)得R_x的值？

能

（填“能”或“不能”）．
（2）若該同學(xué)后來得知電流表量程后，調(diào)節(jié)電阻箱R=R₁時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；R=R₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，則可求得電源的電動(dòng)勢(shì)為E=

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．

．
（3）該同學(xué)調(diào)節(jié)電阻箱的不同阻值，測(cè)得多組電流值，他把這些數(shù)據(jù)描在

1

I

-R圖象上，得到一直線，如圖乙所示，由圖線可得E=

1.90±0.02

V，R_x=

8.93±0.05

Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：本題（1）設(shè)每格的電流為

I

0

，則偏轉(zhuǎn)N格時(shí)電流N

I

0

，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出R=0和R時(shí)的表達(dá)式，能解除

R

x

，說明能測(cè)

R

x

的值；（2）同理，根據(jù)閉合電路歐姆定律可以求出電流表示數(shù)為

I

1

和

I

2

時(shí)電動(dòng)勢(shì)E的值；（3）題的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達(dá)式，然后整理出關(guān)于

1

I

與R的函數(shù)方程，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，設(shè)電流表每格電流為

I

0

，當(dāng)R=0時(shí)，應(yīng)有E=

N

0

I   0 R

x

，其中

N

0

為指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)；
同理調(diào)節(jié)R，若電流表格數(shù)為N，應(yīng)有E=N

I   0 (R +R   x

），聯(lián)立以上兩式即可解出

R

x

，所以能測(cè)

R

x

的值．
（2）由閉合電路歐姆定律應(yīng)有E=

I

1

(R

1

+R

x

)和E=

I

2

(R

2

+R

x

)可解出E=

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有E=I（R+

R

x

），

1

I

=

1

E

R+

R   x

E

，根據(jù)斜率和縱軸截距的含義可得

1

E

=

11-4.7

12

=0.525，

R   x

E

=4.7，從而可解出

R

x

，所以能測(cè)

R

x

．E=1.90V±0.02V，r=8.93Ω±0.05Ω
故答案為（1）能
        （2）

I   1 I   2 (R   2 -R   1 )

I   1 -I   2

．
        （3）1.90±0.02，8.93±0.05

點(diǎn)評(píng)：遇到電學(xué)實(shí)驗(yàn)題，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，若能解出所要求的物理量即能完成實(shí)驗(yàn)；若涉及到圖象問題，要根據(jù)物理規(guī)律列出表達(dá)式，然后整理出關(guān)于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．