Question

（選做C）如圖所示，一水平軌道與一豎直半圓軌道相接，半圓軌道半徑為R=1.6m，小球沿水平軌道進入半圓軌道，恰能從半圓軌道頂端水平射出．求：
（1）小球射出后在水平軌道上的落點與出射點的水平距離．
（2）小球落到水平軌道上時的速度大�。�（g取得10m/s²）

Answer 1

分析：小球恰能從半圓軌道頂端水平射出，則在最高點由重力提供向心力，小球拋出后做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，再根據(jù)初速度和時間求出平拋運動的水平位移．求出落地時豎直方向的速度，根據(jù)速度合成原則求出落地時的速度．

解答：解：（1）小球恰能從半圓軌道頂端水平射出，則在最高點由重力提供向心力
mg=m

v2

r

解得：v=

gr

=4m/s
小球拋出后做平拋運動，
t=

2h g

=

6.4 10

=0.8s
所以水平距離為：x=vt=3.2m
（2）小球落地時豎直方向速度為；v_y=gt=8m/s
所以落地時的速度為

v2+vy2

=4

5

m/s
答：（1）小球射出后在水平軌道上的落點與出射點的水平距離為3.2m．
（2）小球落到水平軌道上時的速度大小為4

5

m/s

點評：本題主要考查了向心力公式及平拋運動基本公式的直接應(yīng)用，難度適中．