（12分）英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，變化磁場會在空間激發(fā)感生電場，感生電場對自由電荷做功產(chǎn)生感生電動勢。如圖甲所示，方向豎直向下的磁場磁感應(yīng)強度均勻增加，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù)），這時產(chǎn)生感生電場的電場線是一系列逆時針方向以0為圓心的同心圓，且同一條電場線上各點的場強大小相等。
(1)在垂直磁場的平面內(nèi)放一半徑為r的導(dǎo)體環(huán)，求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢e；
(2）若在垂直磁場的平面內(nèi)固定一半徑為：的光滑絕緣細(xì)管，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的輕質(zhì)小球，如圖乙所示，使磁感應(yīng)強度由零開始增大同時小球在感生電場的作用下，從靜止開始運動，已知在半徑為r的細(xì)管內(nèi)二周產(chǎn)生的感生電動勢e與該處感生電場電場強度E的關(guān)系為e=E·2πr，求當(dāng)磁感應(yīng)強度增大到B0時，細(xì)管對小球的彈力。（設(shè)小球在運動過程中電荷量保持不變，對原磁場的影響可忽略，不計小球重力。）
(1)；(2)，方向沿細(xì)管半徑向外。

試題分析：（1）在磁場變化過程中，導(dǎo)體環(huán)中會產(chǎn)生感生電動勢，根據(jù)法拉第感應(yīng)定律可知，（2分）
（2）在磁場變化過程中，圓管所在的位置會產(chǎn)生電場，場強大小處處相等，由題意知，,聯(lián)立可得： （2分）
小球在電場力的作用下被加速，加速度的大小為： （2分）
小球一直加速，加速時間，其速度  （2分）
小球在細(xì)管內(nèi)做圓周運動，由左手定則，可得：（2分）
可得：，方向沿細(xì)管半徑向外。（2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（19分）如圖，在豎直平面內(nèi)有以O(shè)為坐標(biāo)原點的xOy坐標(biāo)系，x≥0處有一塊水平放置的粗糙薄板，已知P點坐標(biāo)（L，0）。原點O處放一個質(zhì)量為2m的絕緣物塊A（可看做質(zhì)點），A與薄板間的動摩擦因數(shù)為μ；第二、三象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；第三、四象限內(nèi)有沿y軸正向的勻強電場，第三象限內(nèi)電場強度大小為，第四象限內(nèi)電場強度大小為；另有一個質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的小球B從第二象限內(nèi)的某點由靜止釋放，當(dāng)它的運動方向變?yōu)樗椒较驎r恰與A相撞，碰撞過程系統(tǒng)損失了的能量，B球電荷量不變。碰后A獲得沿x軸正向的速度，最后停止在P點；B球反彈后最后也打在P點。求：

⑴B球經(jīng)過y軸時的坐標(biāo)；
⑵B球靜止釋放點離x軸的高度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，xOy平面內(nèi)半徑為R的圓O'與y軸相切于原點O。在該圓區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計重力）從O點沿x軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)T0時間從P點射出。

（1）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從圓形區(qū)域的邊界射出。求電場強度的大小和粒子離開電場時速度的大小；
（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的2倍，求粒子在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(13分) 如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為d，b、c兩點間接一阻值為r的電阻。ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為r，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直�，F(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運動，上升了H高度，這一過程中bc間電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求：

⑴導(dǎo)體桿上升到H過程中通過桿的電量；
⑵導(dǎo)體桿上升到H時所受拉力F的大��；
⑶導(dǎo)體桿上升到H過程中拉力做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U。兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里；圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑PQ方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧QG所對應(yīng)的圓心角為。離子重力不計。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動的半徑；
（3）離子的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(16分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy的第一象限內(nèi)有場強為E方向沿x軸負(fù)向的勻強電場，第二象限內(nèi)有方向沿y軸負(fù)向的勻強電場，在的區(qū)域內(nèi)有方向垂直坐標(biāo)平面的勻強磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(不計重力)，從P()點由靜止開始運動， 通過第二象限后經(jīng)點再進(jìn)入y≤0區(qū)域，并恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O.求

(1)第二象限內(nèi)勻強電場的場強．
(2)y≤0區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B．
(3)粒子從P到0經(jīng)歷的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)如下圖所示，初速度為零的負(fù)離子經(jīng)電勢差為U的勻強電場加速后，從離子槍T
中水平射出，經(jīng)過一段路程后進(jìn)入水平放置的距離為d的兩平行金屬板MN和PQ之間，
離子所經(jīng)空間存在著磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．不考慮離子重力作用，離子的荷質(zhì)比在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板PQ上？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖a所示，與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v0=1．5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）。求：

（1）勻強電場的電場強度E;
（2）圖b中時刻電荷與第一次通過MN的位置相距多遠(yuǎn)；  （3）如果電荷第一次通過MN的位置到N點的距離d=68cm，在N點上方且垂直MN放置足夠大的擋板．求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計，現(xiàn)要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內(nèi)加適當(dāng)?shù)摹皥觥睂崿F(xiàn)。

(1) 若只在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，使粒子A在磁場中作勻速圓周運動，并能到達(dá)P點，求磁感應(yīng)強度B的大��；
(2) 若只在x軸上某點固定一帶負(fù)電的點電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運動，并能到達(dá)P點，求點電荷Q的電量大�。�
(3) 若在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強電場，也能使粒子A運動到達(dá)P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等，求磁感應(yīng)強度B的大小和電場強度E的大小

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