Question

【題目】如圖所示，足夠長的半徑為R=0.4 m的1/4圓弧形光滑軌道固定于豎直平面內，圓弧形軌道與光滑固定的水平軌道相切，可視為質點的質量均為m=1 kg的小球甲、乙用輕桿連接，置于圓弧形軌道上，小球甲與O點等高，小球乙位于圓心O的正下方。某時刻將兩小球由靜止釋放，最終它們在水平面上運動。g取10 m/s2。則(　　)

A. 兩球最終在水平面上運動的速度大小為2 m/s

B. 小球甲下滑過程中機械能守恒

C. 小球甲下滑到圓弧形軌道最低點時，對軌道壓力的大小為10 N

D. 整個過程中輕桿對小球乙做的功為1 J

Answer 1

【答案】A

【解析】

先對兩個球整體分析，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，根據機械能守恒定律列式分析；考慮重力對小球甲做功功率時，結合特殊位置進行分析；在圓弧軌道最低點，重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析；對球乙運用動能定理列式分析。

A項：兩個球系統(tǒng)機械能守恒，則，

解得：，故A正確；

B項：由甲、乙組的系統(tǒng)機械能守恒可知，由于乙球的機械能增大，所以甲球的機械能減小，故B錯誤；

C項：小球甲下滑到圓弧形軌道最低點，重力和支持力的合力提供向心力，故：

解得：，故C錯誤；

D項：整個過程中，對球乙，根據動能定理，有：，故D錯誤。

故應選：A。