【題目】美國在2016年2月11日宣布“探測到引力波的存在”。天文學(xué)家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗證引力波的存在,證實了GW150914是兩個黑洞并合的事件。GW150914是一個36倍太陽質(zhì)量的黑洞和一個29倍太陽質(zhì)量的黑洞并合事件。假設(shè)這兩個黑洞繞它們連線上的某點做圓周運動,且這兩個黑洞的間距緩慢減小。若該黑洞系統(tǒng)在運動過程中各自質(zhì)量不變且不受其它星系的影響,則關(guān)于這兩個黑洞的運動,下列說法正確的是( )
A. 這兩個黑洞運行的線速度大小始終相等
B. 這兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小始終相等
C. 36倍太陽質(zhì)量的黑洞和29倍太陽質(zhì)量的黑洞運行的線速度大小之比為36∶29
D. 隨兩個黑洞的間距緩慢減小,這兩個黑洞運行的周期也在減小
【答案】D
【解析】設(shè)兩個黑洞的間距L,36倍太陽質(zhì)量的黑洞質(zhì)量為m1,軌道半徑為r1,29倍太陽質(zhì)量的黑洞質(zhì)量為m2,軌道半徑為r2.
A:這兩個黑洞繞它們連線上的某點做圓周運動,它們的角速度相等;又它們受到的萬有引力相等,向心力相等,則,所以。線速度,36倍太陽質(zhì)量的黑洞和29倍太陽質(zhì)量的黑洞運行的線速度大小之比為29∶36。故AC兩項錯誤。
B:圓周運動的向心加速度大小,所以這兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小不等。故B項錯誤。
D:對36倍太陽質(zhì)量的黑洞,對另一黑洞。又
整理得: 即
所以隨兩個黑洞的間距緩慢減小,這兩個黑洞運行的周期也在減小。故D項正確。
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【題目】長L=0.5 m、質(zhì)量可忽略的輕繩,其一端系于O點,一端連有質(zhì)量m =2 kg的小球,現(xiàn)使小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動.如圖所示,求下列情況下輕繩受到的力,g =10 m/s2:
(1)若小球通過最高點A時VA=5 m/s,輕繩受到的拉力為多大?
(2)若小球通過最低點B時VB=6 m/s,輕繩受到的拉力為多大?
(3)若小球通過O點的等高點C時VC=4 m/s,輕繩受到的拉力為多大?
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【題目】兩條長直導(dǎo)線AB和CD相互垂直,彼此相隔一很小距離,通以如圖所示方向的電流,其中AB固定,CD可以其中心為軸自由轉(zhuǎn)動或平動,則CD的運動情況是( )
A. 順時針方向轉(zhuǎn)動,同時靠近導(dǎo)線AB
B. 順時針方向轉(zhuǎn)動,同時離開導(dǎo)線AB
C. 逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時離開導(dǎo)線AB
D. 逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時靠近導(dǎo)線AB
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【題目】一長木板在水平地面上運動,在時刻將一個相對于地面靜止的物塊輕放到木板上,之后木板速度的平方與木板位移的關(guān)系圖象如圖所示,已知物塊與木板的質(zhì)量相等,均為1kg。設(shè)物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上,取重力加速度大小,求:
(1)、;
(2)從時刻開始到木板停止運動過程中的摩擦生熱。
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【題目】如圖所示,在一固定的條形磁鐵上方有一鐵圈,讓鐵圈由靜止自由落下,若下落過程中鐵圈始終水平.不計空氣阻力.關(guān)于鐵圈下落過下列說法正確的是
A. 整個下落過程中,鐵圈中的電流方向始終不變
B. 鐵圈的加速度始終大于重力加速度
C. 鐵圈下落到磁鐵中間位置時,加速度等于重力加速度
D. 若把鐵圈換成塑料圈,下落相同高度所需的時間變短
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【題目】如圖所示,一個小球以v0=8.0m/s速度從圓弧軌道的O點水平拋出,恰好能沿著斜面所在的方向平行于斜面落在Q點.已知斜面光滑,斜面與水平面的夾角為θ=37°,斜面的高度為h=15m.忽略空氣阻力的影響,重力加速度為g=10m/s2 , (已知sin37°=0.6,co37°=0.8,tan37°=0.75).求:
(1)從拋出到落在Q點所用的時間以及落在Q點時速度的大小;
(2)小球從O點拋出到運動到斜面底端的M點所用的總時間(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
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【題目】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,已知周期T=0.2s,t=0時刻的波形如圖所示,波上有P、Q兩質(zhì)點,其縱坐標(biāo)分別為yP=2cm,yQ= -2cm,下列說法中正確的是( 。
A. 該波的波速為10m/s
B. 在0.25s內(nèi),P點通過的路程為20cm
C. P點的振動形式傳到Q點需要半個周期
D. P、Q在振動的過程中,位移的大小總相等
E. 在相等的時間內(nèi),P、Q兩質(zhì)點通過的路程不相等
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【題目】如圖所示,豎直平面MN與紙面垂直,MN右側(cè)的空間存在著垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場和水平向左的勻強電場,MN左側(cè)的水平面光滑,右側(cè)的水平面粗糙.質(zhì)量為m的物體A靜止在MN左側(cè)的水平面上,已知該物體帶負(fù)電,電荷量的大小為為q.一質(zhì)量為的不帶電的物體B以速度v0沖向物體A并發(fā)生彈性碰撞,碰撞前后物體A的電荷量保持不變.求:
(1)碰撞后物體A的速度大;
(2)若A與水平面的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度的大小為g,磁感應(yīng)強度的大小為 ,電場強度的大小為.已知物體A從MN開始向右移動的距離為時,速度增加到最大值.求:
a.此過程中物體A克服摩擦力所做的功W;
b.此過程所經(jīng)歷的時間t.
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【題目】一架飛機水平地勻速飛行,從飛機上每隔1S釋放一個鐵球,先后共釋放4個,若不計空氣阻力,則四個球( )
A. 在空中的任何時刻總是排成拋物線,它們的落地點是等間距的
B. 在空中的任何時刻總是排成拋物線,它們的落地點是不等間距的
C. 在空中的任何時刻總是在飛機的正下方排成豎直線,它們的落地點是等間距的
D. 在空中的任何時刻總是在飛機的正下方排成豎直線,它們的落地點是不等間距的
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