Question

5．如圖為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，今取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖所示坐標(biāo)系，平拋軌道上三點(diǎn)的坐標(biāo)值圖中已標(biāo)出，則：
（1）閃光時(shí)間間隔T為0.1s
（2）小球平拋的初速度為1m/s
（3）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{5}$m/s．
（4）小球水平拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為：x=-10cm； y=-5cm．

Answer 1

分析 在豎直方向上，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，即A到B的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度．
根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，從而求出B點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平位移和豎直位移，得出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}=0.1s$，
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}=1m/s$．
（3）B點(diǎn)豎直分速度${v}_{y}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，則B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{5}$m/s．
（4）拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間$t=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$，則x=0.1-v₀t=0.1-1×0.2=-0.1m=-10cm，
y=$0.15-\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.15-\frac{1}{2}×10×0.04$=-0.05m=-5cm．
故答案為：（1）0.1，（2）1，（3）$\sqrt{5}$，（4）-10，-5

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．