Question

質(zhì)量為1kg的物體在水平方向成37°斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)，1s后撤掉推力F，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）下列說(shuō)法正確的是（   ）

A．在0~2s內(nèi)，合外力一直做正功

B．推力F等于24N

C．在0~3s內(nèi)，物體克服摩擦力做功120J

D．在0~2s內(nèi)，合外力平均功率為6.25W

Answer 1

CD

試題分析：由速度時(shí)間圖象可知在0～1s內(nèi)，物體的速度增大，動(dòng)能增大，在1～2s內(nèi)，速度減小，動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理可知合外力先做正功后做負(fù)功．A錯(cuò)誤；設(shè)物體在0～1s內(nèi)和1～2s內(nèi)的加速度大小分別為a₁和a₂．由圖象斜率等于加速度，可得：a₁=10m/s²，a₂=5m/s²．根據(jù)牛頓第二定律得：Fcos37°-f₁=ma₁；f₁=μ（Fsin37°+mg）；f₂=μmg=ma₂
聯(lián)立解得：F=30N，f₁=14N，f₂=5N，B錯(cuò)誤；在0～1s內(nèi)，物體的位移為：=5m，物體克服摩擦力做功為：W_f1=f₁x₁="14×5J=70J" ，在1～3s內(nèi)，物體的位移為：=10m，物體克服摩擦力做功為：W_f2=f₂x₂=5×10J=50J，故在0～3s內(nèi)，物體克服摩擦力做功為120J．C正確；在0～2s內(nèi)，合外力做功等于動(dòng)能的變化，為：W_合=mv²=×1×5²J=12.5J，其平均功率為：=6.25W，D正確。