Question

3．質(zhì)量為1kg的物塊靜止在水平臺(tái)面上的坐標(biāo)原點(diǎn)，地面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)與位移的關(guān)系如圖甲所示，現(xiàn)物塊受拉力作用，由靜止開(kāi)始沿坐標(biāo)軸向正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，第3s末恰好到達(dá)9m位置，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）第3s內(nèi)的加速度大��；
（2）1.5s末時(shí)刻的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象的“面積”等于位移，求最大速度，再根據(jù)斜率等于加速度求解．
（2）根據(jù)斜率等于加速度，求出1.5s時(shí)刻的加速度．根據(jù)位移分析動(dòng)摩擦因數(shù)，再由牛頓第二定律求拉力的大小．

解答 解：（1）設(shè)物體的最大速度為v．
根據(jù)“面積”表示位移，可得3s內(nèi)的位移為 x=$\frac{v}{2}t$
得 v=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×9}{3}$m/s=6m/s
第3s內(nèi)的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-6}{1}$=-6m/s²；即加速度大小為6m/s²．
（2）由圖知，1.5s末時(shí)刻的速度為v′=4.5m/s
1.5s內(nèi)物塊的位移為 x′=$\frac{v′}{2}t′$=$\frac{4.5}{2}×1.5m$=3.375m
由圖甲知，μ=0.2
1.5s時(shí)刻的加速度為 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得
  F-μmg=ma
解得 F=m（μg+a）=1×（0.2×10+3）N=5N
答：
（1）第3s內(nèi)的加速度大小是6m/s²；
（2）1.5s末時(shí)刻的拉力大小為5N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)速度時(shí)間圖線求出加速度，以及會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律求拉力．