按上題中伽利略的猜想，在實(shí)驗(yàn)中，所記錄的相鄰兩點(diǎn)間的距離的比例關(guān)系是什么？

       ?

思路解析：將打點(diǎn)編號(hào)，依次為0、1、2、3……由上題中伽利略猜想所得出的結(jié)論可知：

       第一段位移：s1=at2；?

       第二段位移：s2=a(2t)2-at2=3×at2?

       第三段位移：s3=a(3t)2-a(2t)2=5×at2?

       ……?

       第n段位移：sn=a(nt)2-a［(n-1)t］2=(2n-1)×at2?

       則由上述推導(dǎo)可得：s1∶s2∶s3…∶sn=1∶3∶5…∶(2n-1).?

答案：s1∶s2∶s3…∶sn=1∶3∶5…∶(2n-1)


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科目：高中物理 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修一物理人教版 人教版 題型：038

1．伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于在短時(shí)間內(nèi)物體下落的路程會(huì)很大，難于測量，為了“減慢”這個(gè)過程，伽利略設(shè)計(jì)了斜面滾球?qū)嶒?yàn)，測量從斜面上的光滑小槽內(nèi)往下滾的青銅小球的位移與時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)一步證明他對(duì)落體運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間關(guān)系的猜測：v∝t．如果設(shè)這個(gè)比例系數(shù)是a，請(qǐng)同學(xué)們據(jù)此推導(dǎo)落體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系式．

2．按上題中伽利略的猜想，在實(shí)驗(yàn)中，所記錄的相鄰兩點(diǎn)間的距離的比例關(guān)系是什么？

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