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如圖所示，有兩根和水平面成α角的光滑平行的金屬導軌，相距為L，上端有一定值電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為B．質量為m、電阻不計的金屬桿，在軌道上由靜止滑下，經過足夠長的時間后，金屬桿的速度達到最大速度vm，若重力加速度為g，則vm=
mgsinαR
B2L2
mgsinαR
B2L2
，此時電阻R上消耗的功率為P=
m2g2sin2αR
B2L2
m2g2sin2αR
B2L2
．
分析：金屬桿受重力、支持力、安培力做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零，速度最大．根據合力為零，求出金屬桿的最大的速度．根據能量守恒定律求出電阻R上消耗的功率．
解答：解：當加速度為零時，速度最大．有mgsinα=BIL，I=
BLvm
R
．則vm=
mgsinαR
B2L2
．
當速度達到最大，做勻速運動，在此過程中能量守恒，則重力做功的功率等于整個電路消耗的功率，即電阻R上消耗的功率．有P=mgvmsinα=
m2g2sin2αR
B2L2
．
故本題答案為：
mgsinαR
B2L2
，
m2g2sin2αR
B2L2
．
點評：解決本題的關鍵知道金屬桿做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，速度最大．根據能量守恒知，勻速運動時，重力做功的功率等于整個電路消耗的功率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湛江一模）如圖所示，在一根粗糙的水平直桿上，套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長線共同拴住質量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止狀態(tài)．現想辦法使得兩鐵環(huán)間距離AB增大一些而同時仍能保持系統(tǒng)平衡，則OA繩和OB繩的拉力變化情況是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一根粗糙的水平直桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長細線，共同拴住質量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球組成的系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時仍能保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的可能變化是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一根粗糙的水平直桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長細線，共同拴住質量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止狀態(tài)．現想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時仍能保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的可能變化是(　　)

A．FN不變                   B．FN增大

C．Ff增大                    D．Ff不變

 

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一根粗糙的水平直桿上，套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長細線，共同拴住質量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止狀態(tài)．現想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時仍能保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的可能變化是(　　)

A．FN不變                        B．FN增大

C．Ff減小                      D．Ff不變

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科目：高中物理 來源：人教版高三物理相互作用專項訓練 題型：選擇題

如圖所示，在一根粗糙的水平直桿上套有兩個質量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長細線，共同拴住質量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止狀態(tài)．現想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時仍能保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的可能變化是(　　)

A．FN不變                   B．FN增大

C．Ff增大                    D．Ff不變

 

 

 

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