有三根長(zhǎng)度均為l=1.00m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線,其中兩根的一端固定于天花板的O點(diǎn),另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10-2kg的帶電小球A和B,它們的電量分別為-q和+q,q=1.00×10-7C,A,B之間用第三根線連接起來(lái).空間中存在大小為E=1.00×106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右,平衡時(shí)A,B球的位置如圖(a)所示.現(xiàn)將O,B間的細(xì)線燒斷,由于有空氣阻力,A,B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置,求最后兩球的平衡位置.(不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力)
AB與堅(jiān)直方向成角.A,B球最后的平衡位置如圖(e)所示.
解法一:圖(b)中虛線表示A,B球原來(lái)的平衡位置,實(shí)線表示燒斷后重新達(dá)到的平衡位置,其中α,β分別表示OA,AB與豎直方向的夾角.
A球受力如圖(c)所示,重力mg,豎直向下;電場(chǎng)力qE,水平向
左;細(xì)線OA對(duì)A的拉力T1,方向如圖所示,細(xì)線AB對(duì)A的拉力T2,方向如圖所示.由平衡條件得
qE=T1sinα+T2sinβ,①
T1cosα=mg+T2cosβ,②
B球受力如圖(d)所示,重力mg,豎直向下;電場(chǎng)力qE,水平向右;細(xì)線AB對(duì)A的拉力T2,方向如圖.由平衡條件得:
T2sinβ=qE,③
T2cosβ=mg,④
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù),得:α=0,β=.
由此可知,A,B球重新達(dá)到平衡的位置如圖(e)所示.
解法二:把A,B兩球當(dāng)作一整體,因A,B兩球總電量為零,在電場(chǎng)中A,B兩球所受電場(chǎng)力必為零,故當(dāng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)時(shí)細(xì)線OA必沿豎直方向.而單獨(dú)對(duì)B球而言,B球受力如圖(d)所示,重力mg,豎直向下;電場(chǎng)力qE,水平向右;細(xì)線AB對(duì)A的拉力T2,方向如圖.
由平衡條件得:T2sinβ=qE,T2cosβ=mg.
由此兩式可得:AB與堅(jiān)直方向成角.A,B球最后的平衡位置如圖(e)所示.
巧解分析:O,B間的細(xì)線燒斷后,B球在重力、AB線間的張力與電場(chǎng)力作用下將向右偏下運(yùn)動(dòng),A球在AB線間的張力、重力、電場(chǎng)力、OA線的張力作用下運(yùn)動(dòng),最后,A,B球達(dá)到新的平衡位置.在解題過(guò)程中首先必須確定新的平衡位置究竟是什么位置,這是這道高考題最關(guān)鍵之處.具體方法:既可以用隔離的方法求出OA或AB與豎直方向的夾角,也可用整體的方法求.
★ 試題錯(cuò)析: 思維診斷:此題畫受力圖容易出錯(cuò)或畫不出受力圖,而且列平衡條件方程出現(xiàn)錯(cuò)誤,解不出正確的α,β角度,此題還要求同學(xué)具有較強(qiáng)的分析和利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力.
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科目:高中物理 來(lái)源:活題巧解巧練·高考物理(第二輪) 題型:038
有三根長(zhǎng)度均為l=1.00m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線,其中兩根的一端固定于天花板的O點(diǎn),另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10-2kg的帶電小球A和B,它們的電量分別為-q和+q,q=1.00×10-7C,A,B之間用第三根線連接起來(lái).空間中存在大小為E=1.00×106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右,平衡時(shí)A,B球的位置如圖(a)所示.現(xiàn)將O,B間的細(xì)線燒斷,由于有空氣阻力,A,B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置,求最后兩球的平衡位置.(不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
如圖6-1-25所示,有三根長(zhǎng)度均為L=0.3 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線,其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn),另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12 kg的帶電小球A和B,其中A球帶正電,電荷量為q=3×10-6 C,B球帶負(fù)電,與A球帶電荷量相同.A、B之間用第三根線連接起來(lái).在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下,A、B保持靜止,懸線仍處于豎直方向,且A、B間細(xì)線恰好伸直.(靜電力常量k=9×109 N·m2/C2)
(1)求此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.
(2)現(xiàn)將PA之間的線燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置.求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小,并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角θ.
(3)求A球的電勢(shì)能與燒斷前相比改變了多少(不計(jì)B球所帶電荷對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響).
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科目:高中物理 來(lái)源:2013屆江西省師大附中高三上學(xué)期期中考試物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題
(8分)如圖所示,有三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.3m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線,其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn),另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12kg的帶電小球A和B,其中A球帶正電,電荷量為q=3×10-6C。A、B之間用第三根線連接起來(lái)。在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E作用下,A、B保持靜止,懸線仍處于豎直方向,且A、B間細(xì)線恰好伸直。(靜電力恒量k=9×109N·m2/ C2,取g="l0" m/s2)
(1)此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大;
(2)現(xiàn)將PA之間的線燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小,并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角;
(3)求A球的電勢(shì)能與燒斷前相比改變了多少(不計(jì)B球所帶電荷對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響)。
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科目:高中物理 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西省高三上學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
如圖所示,有三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.3m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線,其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn),另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12kg的帶電小球A和B,其中A球帶正電,電荷量為q=3×10-6C。A、B之間用第三根線連接起來(lái)。在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E作用下,A、B保持靜止,懸線仍處于豎直方向,且A、B間細(xì)線恰好伸直。(靜電力恒量k=9×109N·m2/ C2,取g="l0" m/s2)
(1)此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大;
(2)現(xiàn)將PA之間的線燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小,并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角;
(3)求A球的電勢(shì)能與燒斷前相比改變了多少(不計(jì)B球所帶電荷對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響)。
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