Question

【題目】如圖所示，用手握著細繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運動，圓心為O，角速度為ω，細繩長為L，質量忽略不計，運動過程中細繩始終與繩端軌跡相切，在細繩的另外一端系著一個質量為m的小球，小球恰好做以O為圓心的圓周運動，小球和桌面之間存在摩擦力。求細繩拉力和小球與桌面間的動摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】T=；

【解析】

手握著細繩做勻速圓周運動，所以細繩的另一端小球也隨之做勻速圓周運動，大圓的軌跡半徑為R=，則小球做圓周運動的線速度v=ωR=ω，

繩中張力T與桌面對小球的摩擦力f的合力充當小球做圓周運動的向心力，滑動摩擦力與相對運動方向相反，設Ｌ與Ｒ夾角為θ，受力分析有

Tcos θ=mRω2，

Tsin θ=μmg，

其中cos θ=，sin θ=，

聯(lián)立解得T=，

μ=。