Question

13．氫氣球用繩子系著一個重物，以10m/s的速度勻速豎直上升，當(dāng)?shù)竭_40m高度時，繩子突然斷開，重物從斷開到落地過程：（g=10m/s²）（　�。�

• A． 下落時間為5s
• B． 下落時間為6s
• C． 落地速度為10m/s
• D． 落地速度為30m/s

Answer 1

分析 氣球和重物原來一起以10m/s的速度上升，當(dāng)?shù)竭_40m高度后，繩子斷開，物體與氣球脫離，物體由于慣性要保持原來的向上的運動狀態(tài)，所以物體做豎直上拋運動，將豎直上拋運動看成一種勻減速運動，由運動學(xué)公式求解．

解答 解：取豎直向上為正方向，則繩子斷開時重物的速度 v₀=10m/s，加速度a=-g=-10m/s²，落地時重物體通過的位移 x=-40m．
設(shè)物體落地時的速度大小為 v，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系有：
 v²-v₀²=-2gx
代入數(shù)據(jù)得：v=30m/s
根據(jù)速度時間關(guān)系v=v₀+at得
重物運動時間：
  t=$\frac{-v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{-30-10}{-10}$s=4s，故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評 抓住豎直上拋運動的勻變速直線運動特征，根據(jù)速度時間關(guān)系、速度位移關(guān)系求解是關(guān)鍵．要選取正方向，注意物體落地時通過的位移是-40m，不是40m．