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15.2014年12月26日,我國東部14省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行,ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱.汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示.假設(shè)汽車以v1=15m/s朝收費站正常沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在收費站中心線前l(fā)0m處正好勻減速至v2=5m/s,勻速通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經(jīng)過20s繳費成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛.設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為lm/s2.求:
(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小
(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間是多少.

分析 (1)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出加速和減速的位移,以及勻速運動的位移大小求出總位移.
(2)根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出勻加速和勻減速運動的時間,結(jié)合通過ETC通道和人工收費通道的時間求出節(jié)約的時間.

解答 解:(1)過ETC通道時,減速的位移和加速的位移相等,均為
s1=v12v222a=152522×1m=100m,
所以總的位移 s=2s1+10m=2×100+10m=210m.
(2)過ETC通道時 t1=v1v2a×2+10v2=1551×2+105s=22s.  
過人工收費通道時t2=v1a×2+20s=151×2+20s=50s,
從減速到恢復(fù)到以前速度經(jīng)歷的位移s2=v122a×2=2252×2m=225m
二者的位移差△s=s2-s=225-210m=15m   
在這段位移內(nèi)過ETC通道時是勻速直線運動,
所以 t=t2t1+sv1=5022+1515=27s
答:(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小為210m;
(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間是27s.

點評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在兩種通道下的運動規(guī)律,結(jié)合勻變速直線運動的位移公式和時間公式進行求解,難度不大.注意在求解節(jié)約時間時,要抓住總位移相等.

練習(xí)冊系列答案
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A.這個限流開關(guān)是利用電磁感應(yīng)理論研發(fā)的
B.這個限流開關(guān)正常工作時的電流應(yīng)C→O
C.若要增大上限電流I0,應(yīng)增強磁感應(yīng)強度B
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6.從地面上以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率v成正比關(guān)系,球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示,t1時刻到達最高點,再落回地面,落地時速率為v1,且落地前球已經(jīng)做勻速運動,求:
(1)球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功;
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20.關(guān)于曲線運動,下列說法中正確的是( �。�
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