Question

在航天領(lǐng)域中，懸繩衛(wèi)星是一種新興技術(shù)，它要求兩顆衛(wèi)星都在圓周軌道上運動，且兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，如圖所示。已知懸繩的長度為L，其重力不計，衛(wèi)星A、B的線速度分別為v₁、v₂，則下列說法正確的是

1. A.
   兩顆衛(wèi)星的角速度相同
2. B.
   兩顆衛(wèi)星的線速度滿足v₁>v₂
3. C.
   兩顆衛(wèi)星之間的懸繩一定受到拉力的作用
4. D.
   假設(shè)在B衛(wèi)星軌道上還有一顆衛(wèi)星C（圖中沒有畫出），它們在同一平面內(nèi)同向運動，運動一段時間后 B、C可能相碰

Answer 1

ACD
因兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，等效于同軸轉(zhuǎn)動的物體，滿足兩顆衛(wèi)星的角速度相同，A對；由，r₂>r₁得v₂>v₁，B錯；假設(shè)兩顆衛(wèi)星之間的懸繩不受到拉力的作用，則都有萬有引力提供向心力對A由得，對B由得，因G、M、相同，
所以得r₂=r₁，這與r₂>r₁相矛盾，假設(shè)不成立，即兩顆衛(wèi)星之間的懸繩一定受到拉力的作用，C對；對于B衛(wèi)星向心力等于地球?qū)πl(wèi)星的吸引力加懸繩的拉力，對衛(wèi)星C向心力等于地球?qū)πl(wèi)星的吸引力，所以BC的向心力不同，線速度不同，即存在運動一段時間后B、C可能相碰，D對。