【題目】如圖,有一個足夠長豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧,其下端固定,上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊,圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體,它對滑塊的阻力可調(diào)節(jié)。開始滑塊靜止,ER流體對其阻力為0,彈簧的長度為L,F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下,與滑塊碰撞后粘在一起向下運動.為使滑塊恰好做勻減速運動,且下移距離為時速度減為0,ER流體對滑塊的阻力必須隨滑塊下移而適當(dāng)變化,忽略空氣阻力,以滑塊初始高度處為原點,向下為正方向建立Ox軸。
(1) 求ER流體對滑塊的阻力隨位置坐標x變化的函數(shù)關(guān)系式及題中L要滿足的條件;
(2) 滑塊速度第一次減為0瞬間,通過調(diào)節(jié),使以后ER流體對運動的滑塊阻力大小恒為λmg,若此后滑塊向上運動一段距離后停止運動不再下降,求λ的取值范圍。
【答案】(1); (2)(。(ⅱ)
【解析】試題分析:根據(jù)機械能守恒定律,求出物體的速度,再根據(jù)動量守恒求出共同的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出長度范圍;滑塊能向上運動則 得, 當(dāng)滑塊向上運動時,若規(guī)定向上為滑塊和物體所受合力為正,寫出力的表達式再結(jié)合數(shù)學(xué)知識求出 滑塊停止運動不再下降的條件。
(1)設(shè)滑塊靜止時彈簧壓縮量為x0,則
設(shè)物體下落末速度為v0,由機械能守恒定律
設(shè)碰后共同速度為v1,由動量守恒定律mv0=(m+m)v1
滑塊下移距離為時
由牛頓第二定律
解得
當(dāng)時,得
(2)(i)滑塊能向上運動則 得
(ii)當(dāng)滑塊向上運動時,若規(guī)定向上為滑塊和物體所受合力的正方向,則合力
作出F—x圖:
由數(shù)學(xué)知識得滑塊停止運動的位置坐標 (2分)
滑塊停止運動不再下降的條件是
得
綜上所述, (1分)
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【題目】如圖所示,直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨電流的變化的特性圖線,曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線,如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接,則下列說法正確的是( )
A. 電源1與電源2的內(nèi)阻之比是7∶11
B. 電源1與電源2的電動勢之比是1∶2
C. 在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡消耗的功率之比是1∶2
D. 在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡的電阻之比是1∶2
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【題目】下列說法中正確的是_______。
A. 物體從外界吸熱,其內(nèi)能一定增大
B. 一定質(zhì)量的氣體,在壓強不變時,則單位時間內(nèi)分子與器壁碰撞次數(shù)隨溫度降低而減少
C. 知道阿伏伽德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度,可以估算出該氣體中分子間的平均距離
D. 溫度相同的氫氣和氧氣,它們分子的平均速率不相同
E. 液體表面具有收縮的趨勢,是由于液體表面層里分子的分布比內(nèi)部稀疏的緣故
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【題目】一平直的傳送帶以速率v=2m/s勻速運行,在A處把物體輕輕地放到傳送帶上,經(jīng)過時間t=6s,物體到達B處.A、B相距L=10m.則物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少?如果提高傳送帶的運行速率,物體能較快地傳送到B處.要讓物體以最短的時間從A處傳送到B處,說明并計算傳送帶的運行速率至少應(yīng)為多大?若使傳送帶的運行速率在此基礎(chǔ)上再增大1倍,則物體從A傳送到B的時間又是多少?
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【題目】如圖所示,將理想變壓器原線圈接入電壓隨時間變化規(guī)律為: 的交流電源,在副線圈兩端并聯(lián)接入規(guī)格為“22V,22W”的燈泡10個,燈泡均正常發(fā)光.除燈泡外的電阻均不計,下列說法正確的是( )
A. 變壓器原、副線圈匝數(shù)比為
B. 電流表示數(shù)為1A
C. 電流表示數(shù)為10A
D. 副線圈中電流的頻率為5Hz
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【題目】如圖,勻強磁場的方向垂直于紙面向里,大小隨時間變化的表達式是B=B0+kt,其中k > 0。足夠長的固定U型導(dǎo)軌和長為l的金屬桿在t=0時恰好圍成一邊長為l的正方形回路,正方形的右半部位于磁場區(qū)域中。從t=0開始,金屬桿向左做勻速運動,U型導(dǎo)軌受到的安培力恰好保持不變。已知U型導(dǎo)軌和金屬桿每單位長度的電阻均為λ ,求:
(1)t=0時感應(yīng)電流的大;
(2)金屬桿的速度。
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【題目】一質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的固定斜面勻速下滑,在下滑時間t內(nèi),斜面對物體作用力的沖量為( )
A. 方向垂直斜面向上 B. 方向豎直向上
C. 大小等于mgtcosθ D. 大小等于mgtsinθ
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【題目】某實驗小組用如圖所示電路研究太陽能電池的U-I曲線。
(1)根據(jù)實驗方案,調(diào)整好各元件,連接實物,合上電鍵前各元件不再調(diào)整。用筆畫線代替導(dǎo)線,將實物圖連接完整_________。
(2)實驗數(shù)據(jù)如下表,在U—I圖中作出圖線________
U(v) | 2.6 | 2.4 | 2.3 | 2.2 | 2.1 | 2.0 | 1.9 | 1.8 | 1.7 | 1.6 | 1.4 | 1.3 | 1.1 | 0.5 |
I(μA) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 |
(3)圖象中已畫出線為某電阻元件的伏安特征曲線,將該電阻直接接到該光電池兩端,則電阻的功率為_______ W。如果考慮到實驗電路中電表電阻對電路的影響,則該電阻上的實際功率比測量值________(偏大、偏小、不變)。
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【題目】如圖所示,邊長為L=0.3m正方形邊界abcd中有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B0=0.5T的勻強磁場,一質(zhì)量m=8×10-26kg、電荷量q=8×10-19C的粒子(重力不計)從邊界ad上某點D以某個速度射入。粒子從cd中點P孔射出,再經(jīng)小孔Q進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域,區(qū)域?qū)挾葹?L,電場強度大小E=5×105V/m,磁感應(yīng)強度大小B1=1T、方向垂直紙面向里,已知粒子經(jīng)過QM正中間位置時有一段時間Δt撤去了勻強電場。虛線ef、gh之間存在著水平向右的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B2=0.25T(圖中未畫出)。有一塊折成等腰直角的硬質(zhì)塑料板ABC(不帶電,寬度很窄,厚度不計)放置在ef、gh之間(截面圖如圖),CB兩點恰在分別位于ef、gh上,AC=AB=0.3m,a=45°。粒子恰能沿圖中虛線QM進入ef、gh之間的區(qū)域,π取3。
(1)Dd距離;
(2)已知粒子與硬質(zhì)塑料相碰后,速度大小不變,方向變化遵守光的反射定律。粒子從Q到gh過程中的運動時間和路程分別是多少?
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