【題目】如圖,在豎直平面內(nèi),一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PAA點相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心,OAOB之間的夾角為α,sinα=,一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運動,經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點,落至水平軌道;在整個過程中,除受到重力及軌道作用力外,小球還一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C點所受合力的方向指向圓心,且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱恪V亓铀俣却笮?/span>g。求:

(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點時速度的大小;

(2)小球到達(dá)A點時動量的大。

(3)小球從C點落至水平軌道所用的時間。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】試題分析 本題考查小球在豎直面內(nèi)的圓周運動受力分析、動量斜下拋運動及其相關(guān)的知識點,意在考查考生靈活運用相關(guān)知識解決問題的的能力。

解析(1)設(shè)水平恒力的大小為F0,小球到達(dá)C點時所受合力的大小為F。由力的合成法則有

設(shè)小球到達(dá)C點時的速度大小為v,由牛頓第二定律得

由①②③式和題給數(shù)據(jù)得

(2)設(shè)小球到達(dá)A點的速度大小為,作,交PAD點,由幾何關(guān)系得

由動能定理有

由④⑤⑥⑦⑧式和題給數(shù)據(jù)得,小球在A點的動量大小為

(3)小球離開C點后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運動,加速度大小為g。設(shè)小球在豎直方向的初速度為,從C點落至水平軌道上所用時間為t。由運動學(xué)公式有

由⑤⑦⑩式和題給數(shù)據(jù)得

點睛 小球在豎直面內(nèi)的圓周運動是常見經(jīng)典模型,此題將小球在豎直面內(nèi)的圓周運動、受力分析、動量、斜下拋運動有機(jī)結(jié)合,經(jīng)典創(chuàng)新。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,平行金屬板中帶電質(zhì)點P處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮電流表和電壓表對電路的影響,當(dāng)滑動變阻器R4的滑片向b端移動時,則( )

A. 質(zhì)點P將向上運動 B. 電流表讀數(shù)減小

C. 電壓表讀數(shù)減小 D. R3上消耗的功率逐漸增大

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【題目】如圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)電阻為r.理想電壓表V1、V2示數(shù)為 U1U2,其變化量的絕對值分別為△U1△U2;流過電源的電流為I,其變化量的絕對值為I.當(dāng)滑動變阻器的觸片從右端滑到左端的過程中(燈泡電阻不變化)

A. 小燈泡L3變暗,L1、L2變亮

B.

C. 不變

D. 不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】宇宙中,兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn),稱之為雙星系統(tǒng).在浩瀚的銀河系中,多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動,如圖所示.若AOOB,則(

A. 星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

B. 星球A的線速度一定大于B的線速度

C. 雙星間距離一定,雙星的質(zhì)量越大,其轉(zhuǎn)動周期越大

D. 雙星的質(zhì)量一定,雙星之間的距離越大,其轉(zhuǎn)動周期越大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車某時刻由同一地點,沿同一方向開始做直線運動,以該時刻作為計時起點,得到兩車位移時間圖像,即xt圖像如圖所示,甲圖像過O點的切線與AB平行,過C點的切線與OA平行,則下列說法中正確的是(  )

A. 在兩車相遇前,t1時刻兩車相距最遠(yuǎn)

B. t3時刻甲車在乙車的前方

C. 0t2時間內(nèi)甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度

D. 甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度

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【題目】如圖所示,一對間距可變的平行金屬板C、D水平放置,兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B。兩板通過滑動變阻器與鉛蓄電池相連,這種鉛蓄電池能快速轉(zhuǎn)換到逆變狀態(tài),即外界電壓過低時能向外界提供一定的供電電壓,當(dāng)外界電壓超過某一限定值時可轉(zhuǎn)換為充電狀態(tài),閉合開關(guān)S后,有一束不計重力的帶正電粒子從左側(cè)以一定的速度射入兩板間恰能做直線運動,現(xiàn)對入射粒子或?qū)ρb置進(jìn)行調(diào)整,則下列有關(guān)描述正確的是(

A.若僅將帶正電的粒子換長帶負(fù)電的粒子,也能直線通過

B.若只增大兩板間距到一定程度時可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)

C.若將滑動變阻器觸頭P向a端滑動,可提高C板的電勢

D.若只減小入射粒子的速度,可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的長木板A靜止在光滑的水平面上,有一質(zhì)量為m的小滑塊B以初速度v0從左側(cè)滑上木板,且恰能滑離木板,滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為μ。下列說法中正確的是:(

A. 若只增大v0,則滑塊滑離木板過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量增加

B. 若只增大M,則滑塊滑離木板過程中木板所受到的沖量增大

C. 若只減小m,則滑塊滑離木板時木板獲得的速度減少

D. 若只減小μ,則滑塊滑離木板過程中滑塊對地的位移減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一列火車和一輛汽車沿同一方向做勻變速直線運動,速度分別為v1v2t=0時刻,火車在汽車前方26m處,此后v1、v2在各個時刻的大小如表所示.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),通過計算求:

1)兩車經(jīng)過多長時間相距最大?此時最大間距是多少?

2)兩車初始間距滿足什么條件可以相遇兩次.

3)經(jīng)過多長時間兩車相遇?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】風(fēng)洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力,現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實驗室,小球孔徑略大于細(xì)桿直徑,如圖所示。

(1)當(dāng)桿在水平方向上固定時,調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小,使小球在桿上做勻速運動,這時小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍,求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。

(2)保持小球所受風(fēng)力不變,使桿與水平方向間夾角為37°并固定,則小球靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離15米所需時間為多少?(sin37°0.6,cos37°0.8,g10m /s2

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