Question

6．如圖所示電路中，電阻R₁=9Ω，R₂=15Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=12v，內(nèi)阻r=1Ω．求
（1）當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時(shí)，變阻箱R₃的阻值多大？
（2）當(dāng)R₃的阻值多大時(shí)，它消耗的電功率最大？
（3）當(dāng)R₃的阻值多大時(shí)，電源的輸出功率最大？

Answer 1

分析 首先明確電阻R ₂和R₃并聯(lián)，再由R₁串聯(lián)，利用閉合電路的歐姆定律即可求解；
將R₁、R₂等效為電源內(nèi)阻；再根據(jù)電源的輸出功率性質(zhì)進(jìn)行分析，即可明確何時(shí)輸出功率最大；
求電源的最大輸出功率，因內(nèi)外電阻不能相等，則只能讓外電阻與內(nèi)電阻最接近時(shí)才能保證輸出功率最大．

解答 解：（1）由電路圖得：U_并=I₂R₂=0.4×15V=6V
據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=U_并+I（R₁+r） 
所以  I=$\frac{12V-6V}{1Ω+9Ω}$=0.6A
據(jù)分流規(guī)律得：${I_{R_3}}=I-{I_{R_2}}$=0.6A-0.4A=0.2A  
所以 R₃=$\frac{{U}_{并}}{{I}_{R3}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω
（2）將R₁、R₂等效為電源內(nèi)阻，則等效內(nèi)電阻為：r=$\frac{{（R}_{1}+r）{R}_{2}}{{R}_{1}+r+{R}_{2}}$=$\frac{10×15}{25}$=6Ω；
則當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大；故當(dāng)R₃=6Ω時(shí)，R3消耗的功率最大；
（3）當(dāng)內(nèi)外電阻相等或最接近時(shí)電源的輸出功率最大；則由圖可知，只有當(dāng)R₃取零時(shí)，外電阻最小為9Ω；此時(shí)內(nèi)外電阻最為接近；則電源的輸出功率最大；
答：（1）電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)，R₃的阻值為30Ω．（2）當(dāng)R₃為6Ω時(shí)R₃的功率最大；
（3）當(dāng)R₃為0時(shí)電源的輸出功率最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電源的功率問(wèn)題，要注意明確電源最大輸出功率時(shí)應(yīng)滿足內(nèi)外電阻相等．