如圖所示，固定于水平面的U型金屬導軌abcd，電阻不計，導軌間距L=1.0m，左端接有電阻R=2Ω．金屬桿PQ的質量m=0.2Kg，電阻r=1Ω，與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2，滑動時保持與導軌垂直．在水平面上建立x0y坐標系，x≥0的空間存在豎直向下的磁場，磁感應強度僅隨橫坐標x變化．金屬桿受水平恒力F=2.4N的作用，從坐標原點開始以初速度v0=1.0m/s向右作勻加速運動，經(jīng)t1=0.4s到達x1=0.8m處，g取10m/s2．
求：
（1）磁感應強度與橫坐標x應滿足的關系；
（2）金屬桿運動到x1處，PQ兩點間的電勢差；
（3）金屬桿從開始運動到B=
3
2
T處的過程中克服安培力所做的功．
（1）設金屬桿運動的加速度為a，則
由x1=v0t+
1
2
a
t21
得：a=5m/s2
桿運動到坐標x處的速度為v，則：v2-
v20
=2ax
桿中產(chǎn)生感應電動勢：E=BLv=BL
v20
+2ax

桿受到的安培力：FA=BIL=B
E
R+r
L=
B2L2
v20
+2ax
R+r

由牛頓第二定律得：F-μmg-FA=ma
即：F-μmg-
B2L2
v20
+2ax
R+r
=ma
代入數(shù)據(jù)得：B=
3
1+10x

（2）金屬桿PQ運動到x1處，速度v1，磁感應強度B1
由
v21
-
v20
=2ax1得：B1=1T
此時桿中的電動勢E1=B1Lv1=3V
則PQ兩點的電勢差：U=
R
R+r
E1=2V
（3）當金屬桿運動到B=
3
2
T處，由（1）知對應的坐標為x2=1.5m，
速度v2=
v20
+2ax2
=4m/s
設金屬桿PQ從開始運動到B=
3
2
T處的過程中克服安培力做的功為WA
根據(jù)動能定理：Fx2-μmgx2-WA=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v20

代入數(shù)據(jù)得：WA=1.5J
答：（1）磁感應強度與橫坐標x應滿足的關系為B=
3
1+10x
；
（2）金屬桿運動到x1處，PQ兩點間的電勢差為2V；
（3）金屬桿從開始運動到B=
3
2
T處的過程中克服安培力所做的功為1.5J．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，兩光滑導軌相距為L，傾斜放置，與水平地面夾角為θ，上端接一電容為C的電容器．導軌上有一質量為m長為L的導體棒平行地面放置，導體棒離地面的高度為h，磁感強度為B的勻強磁場與兩導軌所決定的平面垂直，開始時電容器不帶電．將導體棒由靜止釋放，整個電路電阻不計，則（　　）
A．導體棒先做加速運動，后作勻速運動
B．導體棒一直做勻加速直線運動，加速度為a=
mgsinα
m+CB2L2
C．導體棒落地時瞬時速度v=
2mgh
m+CB2L2
D．導體棒下落中減少的重力勢能轉化為動能，機械能守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一水平放置的平行導體框的寬度L=0.5m，左端接有R=0.2Ω的電阻，磁感應強度大小B=0.4T的勻強磁場垂直導軌平面向下，現(xiàn)有一導體棒ab垂直跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架及導體ab的電阻不計，當導體棒ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動時．則：
（1）導體棒ab上的感應電動勢的大小及感應電流的方向分別為如何？
（2）要維持導體棒ab向右勻速運行，作用在導體棒ab上的水平外力為多少？方向怎樣？
（3）電阻R上產(chǎn)生的熱功率為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，足夠長的水平導體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計，定值電阻
R=2Ω．磁感應強度B=0.8T的勻強磁場方向垂直于導體框平面，一根質量為m=0.2kg、有效電阻r=2Ω的導體棒MN垂直跨放在框架上，該導體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，導體棒在水平恒力F=1.2N的作用下由靜止開始沿框架運動，（g取10m/s2）．求：
（1）導體棒在運動過程中的最大速度V為多少？
（2）若導體捧從開始運動到剛開始勻速運動這一過程中滑行的位移為20米，求此過
程中回路電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q以及流過電阻R的電量q各為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，導體框內(nèi)有一垂直于框架平而的勻強磁場，磁場的磁感應強度為0.12T，框架中的電阻R1=3Ω，R2=2Ω，其余部分電阻均不計．導體棒AB在磁場中的長度為0.5m，當AB棒以10m/s速度沿著導體框勻速移動時，所需外力F=______N，產(chǎn)生功率P=______W，通過R2上的電流I2=______A．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，磁感應強度大小為B，垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域在x方向上的寬度為α，其右側有磁感應強度的大小為2B，垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域，在x方向上的寬度也為α，一邊長為α、電阻為4R的正方形導線框ABCD在外力作用下，若從圖示位置沿+x方向以速度v勻速穿過兩磁場區(qū)域的過程中，則（　�。�
A．導線框中的感應電流方向始終不變
B．外力方向開始沿+x方向，接著沿-x方向，再沿+x方向
C．外力對線框做功為
7B2α3v
2R
D．通過線框中的電量為
Ba2
R

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一相距l(xiāng)的兩根足夠長的金屬導軌位于磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的均勻金屬導體棒ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為R，其它電阻不計．導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合電鍵S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab仍作變速運動，則在閉合電鍵S以后，下列說法是正確的是（　�。�
A．導體棒ab變速運動過程中加速度一定減小
B．導體棒ab變速運動過程中加速度一定增大
C．導體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=
mgR
B2l2
D．若將導軌間的距離減為原來的
1
2
則導體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=
4mgR
B2l2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α，導軌電阻不計．勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R，另有一條紙帶固定金屬棒ab上，紙帶另一端通過打點計時器（圖中未畫出），且能正常工作．在兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，同時接通打點計時器的電源，打出一條清晰的紙帶，已知相鄰點跡的時間間隔為T，如圖乙所示，試求：

（1）求磁感應強度為B有多大？
（2）當金屬棒下滑距離為S0時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S0的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在統(tǒng)一水平面內(nèi)，導軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻．一質量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運動，當棒的位移x=16m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后閉合回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=3：1．導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸．
求：（1）棒在勻加速過程中，通過電阻R的電荷量q
（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2
（3）外力做的功WF．

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