Question

13．質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在x-y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的初速度大�。�
（2）質(zhì)點(diǎn)所受的合外力．
（3）質(zhì)點(diǎn)前2s內(nèi)位移大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個(gè)方向的合成，求出初速度．質(zhì)點(diǎn)的合力一定，做勻變速運(yùn)動(dòng)．y軸的合力為零．根據(jù)斜率求出x軸方向的合力，即為質(zhì)點(diǎn)的合力．根據(jù)位移的合成求得2s內(nèi)的位移

解答 解：（1）x軸方向初速度為v_x=3m/s，y軸方向初速度v_y=$\frac{△x}{△t}=\frac{-8}{2}m/s=-4m/s$，質(zhì)點(diǎn)的初速度v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=5m/s．
    （2）x軸方向的合力恒定不變，y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，
         x軸方向的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=1.5m/s²，質(zhì)點(diǎn)的合力F_合=ma=3N
    （3）x方向2s內(nèi)的位移為$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=3×2+\frac{1}{2}×1.5×{2}^{2}$m=9m
2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移大小為s=$\sqrt{{9}^{2}+{8}^{2}}=\sqrt{145}m$
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/s．
（2）質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N．
（3）質(zhì)點(diǎn)前2s內(nèi)位移大小為$\sqrt{145}m$．

點(diǎn)評(píng) 能從圖象中獲取盡量多的信息是解決圖象問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)于矢量的合成應(yīng)該運(yùn)用平行四邊形法則，注意右圖是位移與時(shí)間圖象．