如圖5-3所示，在一光滑水平面上放一個物體，人通過細繩跨過高處的定滑輪拉物體，使物體在水平面上運動，人以大小不變的速度v運動.當繩子與水平方向成θ角時，物體前進的瞬時速度是多大？
v物=
命題意圖：考查分析綜合及推理能力，B級要求.



錯解分析：弄不清合運動與分運動概念，將繩子收縮的速度按圖5-4所示分解，從而得出錯解v物=v1=vcosθ.
解題方法與技巧：解法一:應用微元法
設經(jīng)過時間Δt，物體前進的位移Δs1=BC，如圖5-5所示.過C點作CD⊥AB，當Δt→0時，∠BAC極小，在△ACD中，可以認為AC=AD，在Δt時間內(nèi)，人拉繩子的長度為Δs2=BD，即為在Δt時間內(nèi)繩子收縮的長度.
由圖可知：BC=                                                 ①
由速度的定義：物體移動的速度為v物=             ②
人拉繩子的速度v=                                         ③
由①②③解之：v物=
解法二:應用合運動與分運動的關系
繩子牽引物體的運動中，物體實際在水平面上運動，這個運動就是合運動，所以物體在水平面上運動的速度v物是合速度，將v物按如圖5-6所示進行分解.
其中:v=v物cosθ，使繩子收縮.
v⊥=v物sinθ,使繩子繞定滑輪上的A點轉(zhuǎn)動.
所以v物=
解法三：應用能量轉(zhuǎn)化及守恒定律
由題意可知：人對繩子做功等于繩子對物體所做的功.
人對繩子的拉力為F，則對繩子做功的功率為P1=Fv；繩子對物體的拉力，由定滑輪的特點可知，拉力大小也為F，則繩子對物體做功的功率為P2=Fv物cosθ，因為P1=P2所以
v物=
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A．B．
C．D．

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圖3

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1
2
l時，下列說法正確的是（　　）
A．小球A和B的速度都為
1
2
gl
B．小球A和B的速度都為
1
2
3gl
C．小球A的速度為
1
2
3gl
，小球B的速度為
1
2
gl
D．小球A的速度為
1
2
gl
，小球B的速度為
1
2
3gl

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