Question

12．一質量為5kg物體，由靜止自由下落，4s末恰好落地．空氣阻力不計，則物體落地時的速度40m/s，落地時重力的瞬時功率為2000W，第1s內重力所做的功為250J．第1s內重力的平均功率為250W（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)下落的時間，根據(jù)v=gt求出落地時間，根據(jù)P=Gv求出落地時重力的瞬時功率；先求出第1s物體下落的高度，再利用W=Gh求出第1s內重力所做的功，功率P=$\frac{W}{t}$求出第1s內重力的平均功率．

解答 解：物體做自由落體運動
則4s末的速度v=gt=10×4m/s=40m/s
物體質量為5kg，則物體的重力G=mg=5×10N=50N
落地時重力的瞬時功率P=Gv=50×40W=2000W
第一秒內物體下落的距離$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
第1s內重力所做的功W=Gh=50×5J=250J
第1s內重力的平均功率${P}_{1}=\frac{W}{{t}_{1}}=\frac{250J}{1s}=250W$
故答案為：40； 2000； 250；  250

點評 本題考查功和功率的計算，解題的關鍵是掌握自由落體運動有關規(guī)律，以及功的計算公式W=FLcosθ，功率的計算公式$P=\frac{W}{t}=Fv$，并能熟練應用．