土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r1和r2．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．則巖石顆粒A和B的線速度之比為
r2
：
r1
r2
：
r1
；巖石顆粒A和B的周期之比為
r13
：
r23
r13
：
r23
．
分析：（1）研究巖石顆粒繞土星做圓周運動，由萬有引力提供向心力列出等式表示出線速度，再根據(jù)已知量進行比較；
（2）研究巖石顆粒繞土星做圓周運動，由萬有引力提供向心力列出等式表示出周期，再根據(jù)已知量進行比較；
解答：解：（1）設(shè)土星質(zhì)量為M，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有
GMm
r2
=
mv2
r

v=
GM
r

兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r1和r2．
所以巖石顆粒A和B的線速度之比為
r2
：
r1

（2）設(shè)顆粒繞土星作圓周運動的周期為T，則有
GMm
r2
=m
4π2r
T2

T=2π
r3
GM

巖石顆粒A和B的周期之比為
r13
：
r23

故答案為：
r2
：
r1
，
r13
：
r23
點評：本題是萬有引力定律得簡單應(yīng)用問題，可列出表達式直接對比求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．求巖石顆粒A和B的線速度之比．
某同學(xué)的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr，所以
vA
vB
=
rA
rB
，從而求出線速度之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學(xué)的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr．所以
vA
vB
=
rA
rB
，然后根據(jù)圓周運動中周期和線速度的關(guān)系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104km和r B＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。

⑴求巖石顆粒A和B的線速度之比。

⑵求巖石顆粒A和B的周期之比。

某同學(xué)的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr。所以=，然后根據(jù)圓周運動中的關(guān)系式求出周期之比。你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果。

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科目：高中物理 來源：2007-2008學(xué)年上海市虹口區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學(xué)的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr．所以，然后根據(jù)圓周運動中周期和線速度的關(guān)系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

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