如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg。當(dāng)AC和BC均拉直時∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1m。豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動，C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。

求：
（1）要使兩條細繩都拉直，C球的線速度至少多大？
（2）當(dāng)C球的線速度增大時，AC和BC哪條繩先斷？當(dāng)其中一條繩剛要斷時，C球的線速度多大？
（g＝10m／s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）
（1） m／s（2）BC繩先斷， m／s

試題分析：（1）若角速度太小，則BC繩子容易松弛，即dangBC剛好松弛，且未發(fā)生形變時，此時轉(zhuǎn)速最小，即AC繩子拉力和重力提供向心力：，代入數(shù)據(jù)則
（2）C求速度繼續(xù)增加，則AC、BC繩子拉力變大，只要繩子不斷，即，，只要BC不斷，AC就不會斷。顯然BC先斷。即當(dāng)BC剛好要斷時、AC的拉力和重力，三個力提供向心力，此時，線速度為
點評：本題考查了圓周運動臨界問題的分析，通過向心力來源的分析判斷臨界條件。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的經(jīng)典力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動
A．半徑越大，加速度越大B．半徑越小，周期越大
C．半徑越大，角速度越小D．半徑越小，線速度越小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖9所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，則圖中a、b、c各點的線速度之比va∶vb∶vc =               ；角速度之比ωa∶ωb∶ωc =                ；加速度之比aa∶ab∶ac =                 。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在勻速圓周運動中，下列物理量中不變的是(     )
A．角速度B．線速度
C．向心加速度D．作用在物體上的合外力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣的質(zhì)點，且RA=RC=2RB，若皮帶不打滑，則A、B、C三點的角速度之比ωA:ωB:ωc =            ，向心加速度之比aA : aB : aC =              。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是甲、乙兩球做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖線: （    ）
                          
A．甲球運動時線速度大小保持不變
B．乙球運動時線速度大小保持不變
C．甲球運動時角速度大小保持不變
D．乙球運動時角速度大小保持不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示裝置中，左側(cè)兩輪為輪軸，a、c兩輪用皮帶傳動，不打滑。a、b、c、d四個點到其所在輪圓心的距離分別為、、2、4，求圖中a、b兩點的角速度之比________；a、d兩點加速度之比______。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

輕桿一端固定有質(zhì)量為m＝1kg的小球，另一端安裝在水平軸上，轉(zhuǎn)軸到小球的距離為5cm。轉(zhuǎn)軸固定在質(zhì)量M＝5kg的三角形的帶電動機（電動機沒畫出來）的支架上。在電動機作用下，輕桿在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖。若轉(zhuǎn)軸達到某一恒定轉(zhuǎn)速n時，在最高點，桿受到小球的壓力為2N，重力加速度g＝10m/s2，則（ ）
A．小球運動到最高點時, 小球受到的向心力為12N
B．小球運動到最高點時，地面對M的支持力為52N
C．小球運動到圖示水平位置時，地面對M的摩擦力為8N
D．把桿換成輕繩，同樣轉(zhuǎn)速的情況下，小球仍能通過圖示的最高點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是�。�    ）
A．線速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小　
C．轉(zhuǎn)速越小，周期一定越小　　 D．圓周半徑越大，周期一定越小

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