如圖所示，在厚鉛板A的右表面P處放一個(gè)β放射源（β放射源是一個(gè)發(fā)射出高速電子的源），放出的電子速度均為v，方向沿四面八方，且機(jī)會(huì)相等．在B處放一塊平行于A的足夠大的金屬網(wǎng)，A、B間加一場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B間相距d，在B的右側(cè)距金屬網(wǎng)L處放置一熒光屏M，以觀察到達(dá)熒光屏的電子，（設(shè)電子的電荷量為e，質(zhì)量為m）．求
（1）電子到達(dá)金屬網(wǎng)的最長(zhǎng)時(shí)間；
（2）熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)范圍的面積．

【答案】分析：（1）平行于A板的電子最后到達(dá)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，此類電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間
（2）電子透過金屬網(wǎng)將作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系解得電子到達(dá)的最遠(yuǎn)處，由于電子放射方向沿四面八方，且機(jī)會(huì)相等，故發(fā)光面積應(yīng)為圓形，由圓的面積公式求得答案
解答：解：（1）電子在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：
a=①
平行于A板的電子將做類平拋運(yùn)動(dòng)，最遲到達(dá)金屬網(wǎng)，設(shè)時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
d=at2②
由①②得，t=③
（2）平行于A板的電子到達(dá)金屬網(wǎng)時(shí)，垂直于電場(chǎng)方向的位移為：
s1=vt④
電子透過金屬網(wǎng)后將改為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中沿垂直于金屬網(wǎng)方向的分速度為：
v1=at⑤
電子透過金屬網(wǎng)達(dá)到光屏經(jīng)過的時(shí)間：
t2=⑥
此時(shí)間內(nèi)電子沿平行于金屬板方向的位移為：
s2=vt2⑦
由題意知，光屏上發(fā)光區(qū)域的半徑為：
r=s1+s2⑧
發(fā)光區(qū)域面積為：S=πr2⑨
由①③～⑨得：S=π（+2L+）
答：（1）電子到達(dá)金屬網(wǎng)的最長(zhǎng)時(shí)間為
（2）發(fā)光區(qū)域面積為π（+2L+）
點(diǎn)評(píng)：電子的類平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)�？疾欤髮W(xué)生能熟練的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的分解的觀點(diǎn)加以推導(dǎo)和分析，電子射出電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)也應(yīng)利用分解的觀點(diǎn)解決，其中的運(yùn)算量稍大一些
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在厚鉛板A的右表面P處放一個(gè)β放射源（β放射源是一個(gè)發(fā)射出高速電子的源），放出的電子速度均為v0，方向沿四面八方，且機(jī)會(huì)相等．在B處放一塊平行于A的足夠大的金屬網(wǎng)，A、B間加一場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B間相距d，在B的右側(cè)距金屬網(wǎng)L處放置一熒光屏M，以觀察到達(dá)熒光屏的電子，（設(shè)電子的電荷量為e，質(zhì)量為m）．求
（1）電子到達(dá)金屬網(wǎng)的最長(zhǎng)時(shí)間；
（2）熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)范圍的面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?上海模擬）如圖所示，在厚鉛板A表面上放有一放射源M，它向各個(gè)方向射出相同速率的質(zhì)量為m、電量為q的β粒子（重力可忽略不計(jì)）．為了測(cè)出β粒子的射出速率，在金屬網(wǎng)B與A板之間加電壓U（A板電勢(shì)低），發(fā)現(xiàn)熒光屏C上有半徑為R的圓形亮斑，知道A、B間的距離為d，B、C間距離為L(zhǎng)．
（1）試證明打在熒光屏上的β粒子動(dòng)能都相同；
（2）求出β粒子射出時(shí)的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在厚鉛板A表面上放有一放射源M，它可向各個(gè)方向射出相同速率的質(zhì)量為m、電量為q的β粒子（重力可忽略不計(jì)）．為了測(cè)出β粒子從放射源M射出的速率，可在金屬網(wǎng)B與A板之間加電壓U（A板電勢(shì)低），使β粒子經(jīng)A板與金屬網(wǎng)B之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后穿過金屬網(wǎng)B撞到熒光屏C上發(fā)出熒光，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)熒光屏C上有半徑為R的圓形亮斑，知道A、B間的距離為d，和B、C間距離為L(zhǎng)．
（1）從什么方向射出的β粒子到達(dá)熒光屏C時(shí)離圓形亮斑的中心最遠(yuǎn)．
（2）求出β粒子從放射源M射出的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個(gè)方向放射出速率為v0的α粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q），在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，A與B間距為d，B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L(zhǎng).當(dāng)有α粒子打在熒光屏上時(shí)就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點(diǎn)，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力的影響.試分析：

（1）打在熒光屏上的α粒子具有的動(dòng)能有多大？

（2）熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍有多大？

（3）在實(shí)際應(yīng)用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，用本裝置來測(cè)定α粒子的速率.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個(gè)方向放射出速率為v0的α粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q），在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，A與B間距為d，B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L(zhǎng).當(dāng)有α粒子打在熒光屏上時(shí)就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點(diǎn)，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力的影響.試分析：

（1）打在熒光屏上的α粒子具有的動(dòng)能有多大？

（2）熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍有多大？

（3）在實(shí)際應(yīng)用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，用本裝置來測(cè)定α粒子的速率.

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