Question

【題目】如圖所示，將某正粒子放射源置于原點(diǎn)O，其向各方向射出的粒子速度大小均為v0、質(zhì)量均為m、電荷量均為q。在0≤y≤d的一、二象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與y軸正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xoy平面向里。粒子離開電場(chǎng)上邊緣y=d時(shí)，能夠到達(dá)的最右側(cè)的位置為（1.5d，d）。最終恰沒有粒子從y=2d的邊界離開磁場(chǎng)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）沿x軸正方向發(fā)射的粒子有x=1.5d，y=d

由類平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律得： 聯(lián)立可得

（2）沿x軸正方向發(fā)射的粒子射入磁場(chǎng)時(shí)有

聯(lián)立可得

，方向與水平成53°，斜向右上方 （2分）

據(jù)題意知該粒子軌跡恰與上邊緣相切，則其余粒子均達(dá)不到y=2d邊界

由幾何關(guān)系可知（1分）

聯(lián)立可得

（3）粒子運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間對(duì)應(yīng)最大的圓心角，經(jīng)過（1.5d，d）恰與上邊界相切的粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大

由幾何關(guān)系可知圓心角

粒子運(yùn)動(dòng)周期