如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個單匝正方形導(dǎo)線框ABCD，線框的邊長為L＝4 m、總電阻為R＝1Ω.在直角坐標(biāo)系xOy中，有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y＝2sinx(m)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2 T．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v＝1 m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動，直到拉出磁場．

(1) 求線框中AD兩端的最大電壓；
(2) 在圖乙中畫出運(yùn)動過程中線框i-t圖象，并估算磁場區(qū)域的面積（估算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
(3) 求線框在穿越整個磁場的過程中，拉力F所做的功．
（1）3V；（2）3.8 （3.5-4.2都可以）m2  （3）48 J

試題分析：(1) 當(dāng)導(dǎo)線框運(yùn)動到磁場中心線時，有兩種情況，一是BC邊，二是AD邊，當(dāng)AD邊運(yùn)動到磁場中心時，AD邊上的電壓最大．           (1分)

Em＝BLv＝4 V        (2分)
Im＝＝4 A       (1分)
Um＝Im×R＝3 V         (2分)
(2) BC邊切割磁場的時間為t1＝3 s        (1分)
此后，經(jīng)t2時間，線框中無感應(yīng)電流
t2＝1 s        (1分)
AD邊切割時間t3＝t1＝3 s
在整個切割過程中，it圖象如圖所示．       
 (3分)
在圖象中，圖象與t軸所圍區(qū)域共有小方格約152個 （一格0.05C）
故t1時間內(nèi)通過線框某一截面的電量Q＝Nq＝7.6 C（7-8.3都可以）         (2分)
又Q＝t1＝          (2分)
S＝＝3.8 （3.5-4.2都可以）m2            (1分)
(3) 在t1和t3時間內(nèi)，通過線框的電流按正弦規(guī)定變化
I＝Im＝2 A            (3分)
W＝I2R(t1＋t3)＝48 J           (3分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(16分)如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=lm，電阻R1=3Ω，R2=1.5Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=1kg的金屬桿，長度與金屬導(dǎo)軌等寬，與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的電阻r=1.0Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿由靜止開始運(yùn)動．圖乙所示為通過金屬桿中的電流平方(I2)隨位移(x)變化的圖線，當(dāng)金屬桿運(yùn)動位移為5m時，求：

(1)金屬桿的動能：
(2)安培力的功率；
(3)拉力F的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框abcd置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向（向上．向下．向左．向右）分別平移出磁場，如圖所示，則線框移出磁場的整個過程中：  
A．四種情況下流過ab邊的電流的方向都相同
B．四種情況下ab兩端的電勢差都相等
C．四種情況下流過線框的電量都相等
D．四種情況下磁場力對線框做的功率都相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)．斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒ab垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上升，上升高度為h.則在此過程中，以下錯誤的是(　 　)
A．作用于棒ab上的各力的合力所做的功等于零
B．恒力F和重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
C．恒力F和安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F所做的功等于棒ab重力勢能的增加量和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MN、PQ是間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F作用下以速度v向右勻速運(yùn)動，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則
A．通過電阻R的電流方向?yàn)镻→R→M
B．a(chǎn)b兩點(diǎn)間的電壓為BLv
C．a(chǎn)端電勢比b端高
D．外力F做的功等于電阻R產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域II的磁場方向垂直斜面向下，磁場和寬度HP及PN均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，t1時刻ab邊剛越GH進(jìn)入磁場I區(qū)域，此時導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動；t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動。重力加速度為g，下列說法中正確的是
A．當(dāng)ab邊剛好越過JP時，導(dǎo)線框具有加速度大小為a=gsinθ
B．導(dǎo)線框兩次勻速直線運(yùn)動的速度v1:v2=4：1
C．從t1到t2的過程中，導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少
D．從t1到t2的過程中，有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，a、b是同種材料(非超導(dǎo)材料)制成的等長導(dǎo)體棒，靜止于水平面內(nèi)足夠長的光滑水平導(dǎo)軌上，b的質(zhì)量是a的2倍，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里．若給a 4.5 J的初動能使之向左運(yùn)動，最后a、b速度相同且均為a初速度的，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，則整個過程中a棒產(chǎn)生的熱量最大值為(　　)
A．2 JB．1.5 J
C．3 JD．4.5 J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

MN與PQ為足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，相距L=0.5m，導(dǎo)軌與水平方向成θ=30°
放置。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向與導(dǎo)軌平面垂直指向左上方。金屬棒ab、cd放
置于導(dǎo)軌上（與導(dǎo)軌垂直），質(zhì)量分別為mab=0.1kg和mcd=0.2kg，ab、cd的總電阻為R=0.2Ω
（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。當(dāng)金屬棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動時，
求

（1）當(dāng)ab棒剛開始沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd棒所受安培力的大小和方向。
（2）cd棒運(yùn)動時能達(dá)到的最大速度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩根相距L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如右圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R.整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度V1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以速度V2向下勻速運(yùn)動．重力加速度為g.以下說法正確的是(　  　)
A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg＋B．cd桿所受摩擦力為零
C．回路中的電流強(qiáng)度為D．μ與V1大小的關(guān)系為

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