Question

6．一個滑雪者，質(zhì)量m=75kg，以v₀=2m/s的速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ=37°，在t=5s的時間內(nèi)滑下的路程x=60m，（忽略空氣阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑雪者的加速度
（2）求滑雪者受到的摩擦力
（3）求滑雪者與地面間的動摩擦因數(shù)μ

Answer 1

分析 明確人的運動性質(zhì)，根據(jù)已知的物理量運用運動學公式求出加速度．
對人進行受力分析，把重力在沿斜面和垂直斜面方向正交分解，根據(jù)人的運動狀態(tài)，運用牛頓第二定律列出等式解決問題．

解答 解：（1）設滑雪的人下滑的加速度大小為a，根據(jù)運動學公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：$60=2×5+\frac{1}{2}×a×{5}^{2}$
解得：a=4m/s²
（2）設滑雪板及人受到的阻力為f，沿斜面方向由牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
即：f=mgsinθ-ma．
代入數(shù)據(jù)解得：f=140N
（3）由f=μmgcosθ得$μ=\frac{f}{mgcosθ}=0.25$
答：（1）滑雪者的加速度4.0m/s²；
    （2）滑雪者受到的摩擦力為140N
（3）滑雪者與地面間的動摩擦因數(shù)μ0.25

點評 本題考查基本的受力分析問題和把運動學公式與牛頓第二定律結(jié)合問題．這也是我們做好較難題的基礎．