Question

（附加題） 一礦井深125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球．當?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球剛好到達井底．求：（1）相鄰小球開始下落的時間間隔，
（2）這時第7個小球和第5個小球距離（g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：假設兩個小球之間的時間間隔為t，從井口到井底共有10個時間間隔，即10t，根據(jù)自由落體的位移時間關系式可以解出下落的總時間，最后可解得兩小球間的時間間隔；再根據(jù)位移時間關系解得第3個小球和第5個小球相距多遠．
解答：解：（1）設相鄰兩個小球下落的時間間隔是t，從井口到井底總時間為10t，則
h=
解得：t=0.5s
（2）設第五個小球用6t時間內下落位移h₅，第七個小球用4t時間下落的位移為h₇，則


第7個小球和第5個小球距離為：△h=h₅-h₇=45-20m=25m
答：（1）相鄰小球開始下落的時間間隔為0.5s；
（2）這時第7個小球和第5個小球距離為25m．
點評：解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．