Question

以一定的初速度豎直上拋一物體，物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又落回原處，若物體在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到空氣阻力大小不變，取拋出位置高度為零重力勢(shì)能參考面，則（　�。�

A．物體上升過(guò)程中減小的機(jī)械能等于下落過(guò)程中增大的機(jī)械能

B．物體上升過(guò)程中克服合外力做的功大于下落過(guò)程中合外力做的功

C．物體上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率小于下落過(guò)程中重力做功的平均功率

D．物體上升過(guò)程中動(dòng)能等于重力勢(shì)能的位置在上升階段的中點(diǎn)之上

Answer 1

A：根據(jù)“功能原理”可知，物體下落過(guò)程中阻力對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能應(yīng)減少不可能增加，所以A錯(cuò)誤；
B：設(shè)拋出時(shí)的速度為

v

0

，落地時(shí)的速度為v，由能量守恒定律可知v

＜v

0

，根據(jù)動(dòng)能定理應(yīng)有：
物體上升過(guò)程中克服合外力做的功

W

上

=

1

2

mv

20

物體下落過(guò)程中合外力做的功為

W

下

=

1

2

m

v

2

比較可知

W

上

＞W(wǎng)

下

，所以B正確；
C：設(shè)上升時(shí)間為t，下落時(shí)間為

t

′

，上升的高度為h，由x=

v 0 +v

2

t可得：
h=

v 0 +0 2 t

h=

0 +v

2

t

′

又

v

′

＜v，比較可得t＜

t

′

再由功率公式P=Fv可得：上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率

.

P

=

mgh

t

物體下落過(guò)程中重力做功的平均功率

.

P ′

=

mgh

t ′

比較可得

.

P

＞

.

P ′

，所以C錯(cuò)誤；
D：設(shè)物體上升的高度為h，動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的高度為

h

′

，
由動(dòng)能定理應(yīng)有：-mgh=0-

E

k0

①
-mg

h

′

-f

h

′

=

E

k

-E

k0

②
又

E

k

=m

gh

′

③
聯(lián)立①②③可得

h

′

=

E k0

f+2mg

，h=

E k0

f+mg

顯然應(yīng)滿足

h

′

＞

1

2

h，所以D正確．
故選：BD．