Question

如圖所示，質(zhì)量M = 8kg的小車(chē)放在水平光滑的平面上，在小車(chē)左端加一水平恒力F，F(xiàn) = 8N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m = 2kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.2，小車(chē)足夠長(zhǎng)。取g = 10m/s²，求從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度變?yōu)槎嗌伲?/p>

（2）當(dāng)小車(chē)和小物塊獲得共同速度時(shí)，共同速度多大？

（3）經(jīng)過(guò)t =1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？

Answer 1

（1）開(kāi)始一段時(shí)間，物塊相對(duì)小車(chē)滑動(dòng)，兩者間相互作用的滑動(dòng)摩擦力的大小為F_f = μmg = 4N。物塊在F_f的作用下加速，加速度為a_m =  = 2m/s²，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

小車(chē)在推力F和f的作用下加速，加速度為a_M =  = 0.5m/s²，

（2）初速度為υ₀ = 1.5m/s，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁，兩者達(dá)到共同速度υ，則有：υ = a_mt₁ = υ₀+a_Mt₁?

代入數(shù)據(jù)可得：t₁ = 1s，υ= 2m/s?

（3）在這t₁時(shí)間內(nèi)物塊向前運(yùn)動(dòng)的位移為s₁ = a_mt = 1m。以后兩者相對(duì)靜止，相互作用的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力將兩者作為一個(gè)整體，在F的作用下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則F =（M+m）a  得a = 0.8m/s²。在剩下的時(shí)間t₂ = t-t₁ = 0.5s時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的位移為s₂ =υt₂+at²，得s₂ = 1.1m．

可見(jiàn)小物塊在總共1.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小為s = s₁+s₂ = 2.1m。

解析:

略