Question

如圖所示，傳送帶不動時，物體由皮帶頂端A從靜止開始下滑到皮帶底端B用的時間為t，則（　�。�

A．當皮帶向上運動時，物塊由A 滑到B 的時間一定大于t

B．當皮帶向上運動時，物塊由A 滑到B 的時間一定等于t

C．當皮帶向下運動時，物塊由A 滑到B 的時間一定等于t

D．當皮帶向下運動時，物塊由A 滑到B 的時間一定小于t

Answer 1

分析：先分析傳送帶不動時物體的受力，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式得到，傳送帶的長度與時間、加速度的關(guān)系式；
再分析皮帶向上或向下運動時物體的受力，由牛頓第二定律判斷加速度的變化情況，由運動學公式判斷時間關(guān)系．

解答：解：設(shè)傳送帶長度為L，傾角為α，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ．
傳送帶不動時物體受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：物體的加速度為a=

mgsinα-μmgcosα

m

=g（sinα-μcosα），且有L=

1

2

at2．
A、B當皮帶向上運動時，物體所受的滑動摩擦力大小和方向沒有改變，則加速度也不變，由L=

1

2

at2知，物塊由A 滑到B 的時間一定等于t．故A錯誤，B正確．
C、D當皮帶向下運動時，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：此時物體的加速度為a′=

mgsinα+μmgcosα

m

=g（sinα+μcosα），可見加速度增大，由公式L=

1

2

a′t′2得知，t′一定小于t．故D正確，C錯誤．
故選BD

點評：本題關(guān)鍵要正確分析物體所受的摩擦力，由牛頓第二定律研究加速度，根據(jù)運動學公式分析時間關(guān)系．