Question

（16分）如圖13所示為游樂場中深受大家喜愛的“激流勇進”的娛樂項目，人坐在船中，隨著提升機達到高處，再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那給人驚險刺激的感受。設乘客與船的總質量為 100kg，在傾斜水槽和水平水槽中滑行時所受的阻力均為重力的0.1倍，水槽的坡度為30°，若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行18m經過斜槽的底部O點進入水平水槽（設經過O點前后速度大小不變）(取g=10m/s²)。求：

（1）船沿傾斜水槽下滑的加速度大��；

（2）船滑到斜槽底部O點時的速度大小；

（3）船進入水平水槽后15s內滑行的距離。

Answer 1

（16分）

解：（1）對船進行受力分析，根據牛頓第二定律，有

， 

，        

得。        

（2）由勻加速直線運動規(guī)律有

，                       

代入數據得           

（3））船進入水平水槽后，據牛頓第二定律有： -f= ma′

故：a′=- 0.1g =-0.10×10 m/s² =－1.0 m/s²

由于：= 12s＜15 s

即船進入水平水槽后12s末時速度為0              

船在15s內滑行的距離：s =m = 72m