【題目】如圖,質(zhì)量分別為mM的兩個(gè)星球AB在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),星球AB兩者中心之間的距離為L。已知AB的中心和O三點(diǎn)始終共線,AB分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

1求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:

2在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球AB,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為。但在近似處理問題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期記為。已知地球和月球的質(zhì)量分別為,兩者平方之比。(結(jié)果保留3位小數(shù))

【答案】121.01

【解析】試題分析:(1ABO做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬有引力提供向心力,則AB的向心力大小相等,且ABO始終共線,說明AB有相同的角速度和周期,因此有:

聯(lián)立解得:

對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得:

化簡(jiǎn)得:

2)將地月看成雙星,由(1)得

將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得:

化簡(jiǎn)得:

所以兩種周期的平方比值為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑的圓臺(tái)形容器固定不動(dòng),其軸線沿豎直方向。使一小球先后在MN兩處緊貼著容器內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則小球( )

A. M處的線速度一定小于在N處的線速度

B. M處的角速度一定小于在N處的角速度

C. M處的向心力一定小于在N處的向心力

D. M處對(duì)筒壁的壓力一定大于在N處對(duì)筒壁的壓力

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列各組物理量均為矢量的是(

A.位移、時(shí)間、速度B.速度變化量、加速度、位移

C.力、質(zhì)量、路程D.力、速率、加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的一條清晰紙帶,紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T0.1s,其中X17.05cm、X27.68cm、X38.31cm 、X48.94cmX59.57cm、X610.20cm,則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是______m/s;加速度的大小是______m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在同一水平直線上的兩位置分別沿同水平方向拋出兩小球A和B,兩球相遇于空中的P點(diǎn),它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.不計(jì)空氣阻力,下列說法中正確的是( )

A.在P點(diǎn),A球的速度大小大于B球的速度大小
B.在P點(diǎn),A球的速度大小小于B球的速度大小
C.拋出時(shí),先拋出A球后拋出B球
D.拋出時(shí),先拋出B球后拋出A球

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組利用如下圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究當(dāng)合外力一定時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系.

由圖中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離x,由下圖乙中游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d________cm.該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí),將滑塊從上圖甲所示位置由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過光電門1的時(shí)間Δt1,遮光條通過光電門2的時(shí)間Δt2,則滑塊的加速度的表達(dá)式a___________.(以上表達(dá)式均用字母表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平傳送帶AB長(zhǎng)L=8.3m,質(zhì)量M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)(傳送帶的速度恒定不變),木塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ=0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端A點(diǎn)時(shí),一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以 v0=300m/s水平向右的速度正對(duì)入射木塊并穿出,穿出速度為v2=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊.設(shè)子彈與木塊的作用時(shí)間極短,且每次射入點(diǎn)不同,g=10m/s2 . 求:

(1)在木塊被第二顆子彈擊中前木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離.
(2)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈子擊中.
(3)在被第二顆子彈擊中前,子彈、木塊、傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示電路中,A、B為兩塊豎直放置的金屬板,G是一只靜電計(jì),開關(guān)S合上后,靜電計(jì)指針張開一個(gè)角度.下述哪些做法可使指針張角增大( )

A. 使A、B兩板靠近一些

B. 使AB兩板正對(duì)面積錯(cuò)開一些

C. 斷開S后,使B板向右平移拉開一些

D. 斷開S后,使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開一些

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為 101,R120ΩR230Ω, C 為電容器。已知通過 R1 的正弦交流電如圖乙所示,則 ( )

A. 交流電的頻率為 50Hz

B. 原線圈輸入電壓的最大值為

C. 通過 R3 的電流始終為零

D. 電阻 R2 的電功率約為 6.67W

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