Question

1．用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測出單擺擺角小于5°時(shí)，完成n次全振動的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，用螺旋測微器測得擺球直徑為d．
（1）用上述物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達(dá)式：g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}（L+\frac9ycbbts{2}）}{{t}^{2}}$．
（2）要在擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)
（3）實(shí)驗(yàn)中，有個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的當(dāng)?shù)刂亓�加速度總是偏大，其原因可能是D
A．實(shí)驗(yàn)室處在高山上，距離水平面太高
B．單擺所用的擺球太重了
C．測出n次全振動的時(shí)間t，誤作為（n-1）次全振動的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算
D．以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計(jì)算．

Answer 1

分析 由秒表測出單擺完成n次全振動所用時(shí)間為t，可得單擺周期T，由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得重力加速度g，然后根據(jù)公式說明．?dāng)?shù)次數(shù)時(shí)應(yīng)從平衡位置開始計(jì)時(shí)．

解答 解：（1）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
（2）數(shù)次數(shù)時(shí)應(yīng)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，此位置速度大，變化快，容易數(shù)次數(shù)，故為：平衡
（3）若測得的當(dāng)?shù)刂亓�加速度總是偏大，有兩種可能：L的測量值偏大，或T的測量值偏�。�
A、實(shí)驗(yàn)室處在高山上，距離水平面太高，因?yàn)樵酵�高處，根�?jù)萬有引力定律知物體與地球之間的吸引力越小，則測得的當(dāng)?shù)氐募铀俣冉Y(jié)果偏小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)公式，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)．故B錯(cuò)誤；
C、測出次n全振動的時(shí)間t，誤作為（n-1）次全振動的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，則：T_測=$\frac{t}{n-1}$＞$\frac{t}{n}$=T真，周期的測量值偏大，測得的g會偏�。�故C錯(cuò)誤；
D、以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計(jì)算，L_測=l+d＞l+$\fracciqzpu2{2}$=L真即擺長的測量值偏大，測得的結(jié)果偏大．故D正確．
故選：D．
故答案為：（1）$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}（L+\fracvekspk6{2}）}{{t}^{2}}$，（2）平衡，（3）D

點(diǎn)評 熟練應(yīng)用單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．然后根據(jù)公式說明，即可正確解題．屬于中檔題目