Question

如圖13所示的傳送帶，其水平部分ab的長度為2m，傾斜部分bc的長度為4m，bc與水平面的夾角為．將一小物塊A（可視為質(zhì)點）輕輕放于a端的傳送帶上，物塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為．傳送帶沿圖示方向以的速度勻速運動，若物塊A始終未脫離皮帶．（，，）

求（1）小物塊從a端被傳送到b端所用的時間．

      （2）小物塊被傳送到c端時的速度大�。�

      （3）若當(dāng)小物塊到達b 端時，傳送帶的速度突然增大為，問的大小滿足什么條件可以使小物塊在傾斜傳送帶bc上運動所用的時間最短？

Answer 1

解析：（1）（6分）小物塊在水平傳送帶上運動時受力如圖a所示，加速度

加速過程的位移為，則A在水平帶上先加速后勻速

（2）（6分）小物塊在傾斜傳送帶上運動時受力如圖b所示，

因為,則A在ac段做勻加速運動，

加速度

由運動學(xué)公式  解得：

（3）（6分）要使小物塊在傾斜傳送帶上運動時所用時間最短，則加速度要最大，即傳送帶對小物塊的滑動摩擦力沿帶向下，且一直加速。

由得

則的大小應(yīng)滿足可以使小物塊在傾斜傳送帶bc上運動的時間最短。