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6.從地面上以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率v成正比關系,球運動的速率隨時間變化規(guī)律如圖所示,t1時刻到達最高點,再落回地面,落地時速率為v1,且落地前球已經(jīng)做勻速運動,求:
(1)球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功;
(2)球拋出瞬間的加速度大��;
(3)球上升的最大高度H和球從最高點落回到地面所用的時間t2

分析 (1)對全過程運用動能定理,求出球從拋出到落地過程中克服空氣阻力做功的大�。�
(2)根據(jù)空氣阻力與速率的關系,抓住落地前做勻速直線運動,結合平衡以及牛頓第二定律求出球拋出瞬間的加速度大�。�
(3)上升時根據(jù)牛頓第二定律(mg+kv)=ma可計算加速度a,取極短△t時間,速度變化△v,有:△v=a△t,上升全程∑△v=0-v0=∑a△t,把a值代入,分析計算,可求得球上升的最大高度H.下降過程,運用同樣的方法求出從最高點落回到地面所用的時間.

解答 解:(1)設克服阻力功為Wf,由動能定理:Wf=12mv1212mv02,
解得:Wf=12mv0212mv12
(2)空氣阻力:f=Kv,
落地前勻速運動:mg=Kv2
剛拋出時:mg+Kv0=ma0,
解得a0=1+v0v1g
(3)上升時加速度為a,mg+Kv=ma,
取極短時間△t內(nèi),速度變化△v,有:mg△t+Kv△t=ma△t=m△v,
上升的全過程:mg•∑△t+K•∑△v=m•∑△v,
又:∑v△t=∑△h=H,∑△v=0-(-v0)=v0
解得:mgt1+KH=mv0,得:H=v0gt1v1g
下降時加速度為a2,mg-Kv=ma2
同理可得:mg△t-Kv△t=ma2△t=m△v,
所以:mgt2-KH=mv1
解得:t2=v0+v1gt1
答:(1)球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功為12mv0212mv12;
(2)球拋出瞬間的加速度大小為1+v0v1g;
(3)球上升的最大高度H為v0gt1v1g,球從最高點落回到地面所用的時間為v0+v1gt1

點評 本題綜合運用了動能定理和牛頓運動定律,運用動能定理和牛頓運動定律解題注意要合理地選擇研究的過程,列表達式求解.本題第(3)問較難,對數(shù)學的要求較高.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.卡車上裝著一只始終與它相對靜止的集裝箱,不計空氣阻力,下列說法正確的是( �。�
A.當卡車開始運動時,卡車對集裝箱的靜摩擦力使集裝箱隨卡車一起運動
B.當卡車勻速運動時,卡車對集裝箱的靜摩擦力使集裝箱隨卡車一起運動
C.當卡車勻速運動時,卡車對集裝箱的靜摩擦力等于零
D.當卡車制動時,卡車對集裝箱的靜摩擦力等于零

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

17.某實驗小組利用拉力傳感器和打點計時器“探究加速度與力的關系”.他們將拉力傳感器固定在小車上記錄小車靜止時受到拉力的大小,下面按照甲圖進行實驗,t=0時,小車處于甲圖所示的位置.
(1)該同學按甲圖完成實驗,請指出至少一處錯誤:打點計時器的電源接了直流電;小車釋放時離打點計時器太遠;實驗前未平衡摩擦阻力.
(2)圖乙是實驗中獲得的一條紙帶的某部分,選取A、B、C、D、E計數(shù)點(每兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出),AC間的距離為3.10 cm.
(3)若打點計時器使用的交流電頻率為50Hz,則小車的加速度大小為0.98m/s2.(結果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.如圖所示,一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上,a球置于C點正下方的地面上時,輕繩Cb恰好處于水平拉直狀態(tài).現(xiàn)將b球由靜止釋放,當b球擺至最低點時,a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱悖F(xiàn)把細桿D水平移動少許,讓b球仍從原位置由靜止釋放擺至最低點的過程中,不計空氣阻力,下列說法中正確的是( �。�
A.若細桿D水平向左移動,則b球擺至最低點時,a球會離開地面
B.若細桿D水平向右移動,則b球擺至最低點時,a球會離開地面
C.b球重力的功率先變大后變小
D.b球所受拉力的功率始終為零

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.有一豎直放置的“T”形架,表面光滑,滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上,A、B用一不可伸長的輕細繩相連,A、B質(zhì)量相等,且可看做質(zhì)點,如圖所示,開始時細繩水平伸直,A、B靜止.由靜止釋放B后,已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時,滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v,則連接A、B的繩長為( �。�
A.4v23gB.3v2gC.2v23gD.2v2g

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.以下說法符合物理學史的是( �。�
A.麥克斯韋預言了電磁波,楞次用實驗證實了電磁波的存在
B.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的周圍存在磁場并最早提出了場的概念
C.庫侖發(fā)現(xiàn)電荷間的相互作用力的關系,并測得靜電力常量
D.牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律,被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.在透明均勻介質(zhì)內(nèi)有一球狀空氣泡,一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質(zhì)射入氣泡,A為入射點,之后a、b色光分別從C點、D點射向介質(zhì),如圖所示.已知A點的入射角為30°,a色光的偏向角為45°(C點出射光線與A點入射光線的夾角),CD弧所對的圓心角為3°,則下列結論正確的是( �。�
A.b色光的偏向角為42°
B.介質(zhì)對a色光的折射率na=3
C.在介質(zhì)中,a光的頻率小于b光的頻率
D.b色光從介質(zhì)射向空氣的臨界角正弦sinC=\frac{1}{{2sin{{51}°}}}
E.若用a、b兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置,屏上的條紋間距xa<xb

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.2014年12月26日,我國東部14省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行,ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱.汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示.假設汽車以v1=15m/s朝收費站正常沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在收費站中心線前l(fā)0m處正好勻減速至v2=5m/s,勻速通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經(jīng)過20s繳費成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛.設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為lm/s2.求:
(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小
(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間是多少.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖所示為某質(zhì)點直線運動的速度一時間圖象,下列有關物體運動情況的判斷正確的是(  )
A.0~t1時間內(nèi)加速度為正,質(zhì)點做加速直線運動
B.t1~t2時間內(nèi)加速度為正,質(zhì)點做減速直線運動
C.t2~t3時間內(nèi)速度為負,質(zhì)點做加速直線運動
D.t3~t4時間內(nèi)速度為負,質(zhì)點做減速直線運動

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