Question

14．某同學利用如圖（a）所示裝置測量當?shù)刂亓�加速度．實驗時，通過電磁鐵控制小球從P處自由下落，小鐵球依次通過兩個光電門Ⅰ、Ⅱ，測得遮光時間分別為△t₁和△t₂，兩光電門中心的高度差為h，回答下列問題：

（1）用螺旋測微器測得小鐵球直徑的示數(shù)如圖（b）所示，則小鐵球的直徑D=7.373mm；
（2）計算重力加速度表達式為g=$\frac{1}{2h}（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$；（用測定的物理量的符號表示）
（3）為了減小實驗誤差，以下建議合理的是BC
A．減小光電門Ⅰ、Ⅱ間的高度差
B．換用密度更大、體積更小的金屬球
C．多次改變光電門Ⅰ、Ⅱ的位置，測量g并求其平均值．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．光電門測量滑塊瞬時速度的原理是用極短時間內的平均速度表示瞬時速度；然后根據(jù)運動學公式求出加速度．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為7.0mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×37.3mm=0.373mm，
所以最終讀數(shù)為：7.0mm+0.373mm=7.373mm．
（2）滑塊經過光電門B時的速度表達式v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$
經過光電門C時的速度表達式v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$；
根據(jù)運動學公式得g=$\frac{1}{2h}（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$；
（3）減小實驗誤差的方法是增大光電門的間距，或多次測量求g的平均值，或換用密度更大、體積更小的金屬球，故BC正確，A錯誤．
故答案為：（1）7.373（7.372-7.374均可）；（2）$\frac{1}{2h}（（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}）$；（3）BC．

點評 螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．明確瞬時速度的測量方法，即用極短時間內的平均速度表示瞬時速度，然后根據(jù)運動學公式求解加速度．