Question

17．如圖所示，光滑球重10N，球的半徑20cm，繩的一端與球面上C點(diǎn)相連，AC的延長線經(jīng)過圓心，使球靠在墻上而靜止，繩子長20cm，求：
（1）球?qū)K的拉力
（2）球?qū)Φ膲毫Γ?

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉ο�，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件得到繩子對球的拉力和墻對球的支持力，最后根據(jù)牛頓第三定律得到球?qū)Φ睦蛯Φ膲毫Υ笮。?/p>

解答 解：對小球受力分析，如圖
根據(jù)幾何關(guān)系可知，繩子與豎直方向夾角的正弦值sin$θ=\frac{20}{20+20}=\frac{1}{2}$，所以θ=30°
根據(jù)平衡條件，有：
T=$\frac{mg}{cosθ}=\frac{mg}{cos30°}=\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{20\sqrt{3}}{3}N$
N=mgtan30°=$\frac{10\sqrt{3}}{3}N$
根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)K的拉力為$\frac{20\sqrt{3}}{3}N$，球?qū)Φ膲毫?\frac{10\sqrt{3}}{3}N$． 答：（1）球?qū)K的拉力為$\frac{20\sqrt{3}}{3}N$； （2）球?qū)Φ膲毫?\frac{10\sqrt{3}}{3}N$．

點(diǎn)評 本題是三力平衡問題，關(guān)鍵是畫出受力圖，其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線．