Question

【題目】如圖所示一質(zhì)量m=0．1kg的小球靜止于桌子邊緣A點(diǎn)，其右方有底面半徑r=0．2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，筒底端左側(cè)有一小孔，距頂端h=0．8m。開始時(shí)A、小孔以及轉(zhuǎn)筒的豎直軸線處于同一豎直平面內(nèi)�，F(xiàn)使小球以速度υA=4m/s從A點(diǎn)水平飛出，同時(shí)轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，最終小球恰好進(jìn)入小孔。取g=l0m/s2，不計(jì)空氣阻力。

（1）求轉(zhuǎn)筒軸線與A點(diǎn)的距離d；

（2）求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；

Answer 1

【答案】（1）1．8m（2）ω=5nπ rad/s （n=1，2，3……）

【解析】

試題分析：（1）滑塊從A點(diǎn)到進(jìn)入小孔的時(shí)間

d-r=υAt

解得d=1．8m

（2）在小球平拋的時(shí)間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能進(jìn)入小孔，即

ωt=2nπ （n=1，2，3……）

解得 ω=5nπ rad/s （n=1，2，3……）