Question

1．真空中一個(gè)點(diǎn)電荷，距其為r的一點(diǎn)引入一電荷量為q的檢驗(yàn)電荷，靜止時(shí)檢驗(yàn)電荷所受靜電力為F，則離點(diǎn)電荷在2r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（　�。�

• A． $\frac{F}{q}$
• B． $\frac{F}{2q}$
• C． $\frac{2F}{q}$
• D． $\frac{F}{4q}$

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律F=$\frac{kqQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$，即可求解．

解答 解：根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度定義得r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=$\frac{F}{q}$，
根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度定義，得r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，Q為場(chǎng)源電荷的電量，
則有：$\frac{F}{q}$=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
解得：kQ=$\frac{F{r}^{2}}{q}$，
該檢驗(yàn)電荷放在距該點(diǎn)電荷為2r處時(shí)，受到的靜電力大小F′=$\frac{kQq}{4{r}^{2}}$=$\frac{F}{4}$；
因此離點(diǎn)電荷在2r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E′=$\frac{F′}{q}$=$\frac{F}{4q}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)與試探電荷無(wú)關(guān)，推導(dǎo)場(chǎng)強(qiáng)公式時(shí)，要注意區(qū)分哪個(gè)是檢驗(yàn)電荷、哪個(gè)是試探電荷．