Question

20．如圖所示的勻強磁場中，從O點沿OA方向垂直磁場發(fā)射兩個比荷相同的帶電粒子，一粒子經(jīng)時間t₁到達直線OC上的P點，其速率為v_l；另一粒子經(jīng)時間t₂到達直線OC上的Q點，其速率為v₂．不計粒子重力和粒子間的相互作用，則（　�。�

• A． v_l＞v₂
• B． v_l＜v₂
• C． t₁＜t₂
• D． t₁=t₂

Answer 1

分析 先畫出帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡，找出圓心求出半徑，比較圓心角和半徑的關(guān)系，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出半徑與速度的關(guān)系，再根據(jù)圓心角與周期公式求出運動的時間．

解答 解：從O點沿OA方向垂直磁場發(fā)射兩個比荷相同的帶電粒子，粒子都做勻速圓周運動，如圖所示：

根據(jù)圖象可知，兩次做勻速圓周運動的圓心角相等，到達P點的粒子半徑小于到達Q點粒子的半徑，即r₁＜r₂，
根據(jù)洛倫茲力提供向心力得：
$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：r=$\frac{mv}{Bq}$，因為比荷相等，則半徑大的速度大，即v_l＜v₂，
周期T=$\frac{2πm}{Bq}$，則周期相同，而圓心角相等，所以運動時間相等，即t₁=t₂，故BD正確．
故選：BD

點評 本題的解題關(guān)鍵是畫出粒子的運動軌跡，根據(jù)幾何知識確定粒子運動軌跡對應的圓心角和半徑，難度適中．