Question

如圖所示，底座A上裝有長0.5m的直立桿，總質(zhì)量為1kg，用細線懸掛，底座底面離水平地面H=0.2m，桿上套有質(zhì)量為0.2kg的小環(huán)B，它與桿間有摩擦，設(shè)環(huán)與桿相對滑動時摩擦力大小始終不變，環(huán)從底座以m/s的初速度沿桿向上運動，最后恰能到達桿的頂端（取g=10m/s²）。求：

⑴環(huán)沿桿上滑過程中的加速度大小；

⑵在環(huán)上滑過程中，細線對桿的拉力大��；

⑶若小環(huán)在桿頂端時細線突然斷掉，底座下落后與地面立即粘合后靜止，整個過程桿沒有晃動，則線斷后經(jīng)多長時間環(huán)第一次與底座相碰？

Answer 1

⑴對環(huán)向上作勻減速運動過程，有： V_o²=2a₁s  

得   a₁= V_o²/2s=15m/s²               （2分）

⑵對環(huán)向上作勻減速運動過程，有： mg+f=ma₁ 

得   f= ma₁—mg=1N                 （2分）

F=Mg—f    

解得 F=9N                     （2分）

⑶對環(huán)和底座一起下落過程，有：H=gt₁²/2  

t₁==0.2s                      （1分）

V₁=gt₁=2m/s                       （1分）

底座靜止后,環(huán)作勻加速運動,對此過程有：mg—f =ma₂                        （1分）

得a₂=5m/s²   

據(jù)L=V₁ t₂+ a₂ t₂²/2                      （1分）

解得t₂=0.2s                          （1分）

故環(huán)向下運動的總時間為：t= t₁+ t₂=0.4s                    （1分）