Question

如圖9－3－25所示，R₁＝5 Ω，R₂＝6 Ω，電壓表與電流表的量程分別為0～10 V和0～3 A，電表均為理想電表．導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強(qiáng)磁場中．

(1)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到30 Ω，且用F₁＝40 N的水平拉力向右拉ab棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度v₁時(shí)，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時(shí)ab棒的速度v₁是多少？

(2)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到3 Ω，且仍使ab棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時(shí)作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？

Answer 1

解析　(1)假設(shè)電流表指針滿偏，即I＝3 A，那么此時(shí)電壓表的示數(shù)應(yīng)為U＝IR_并＝15 V，此時(shí)電壓表示數(shù)超過了量程，不能正常使用，不合題意．因此，應(yīng)該是電壓表正好達(dá)到滿偏．

當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，即U₁＝10 V，此時(shí)電流表的示數(shù)為I₁＝＝2 A

設(shè)ab棒穩(wěn)定時(shí)的速度為v₁，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E₁，則E₁＝BLv₁，且E₁＝I₁(R₁＋R_并)＝20 V

ab棒受到的安培力為F₁＝BI₁L＝40 N

解得v₁＝1 m/s.

(2)利用假設(shè)法可以判斷，此時(shí)電流表恰好滿偏，即I₂＝3 A，此時(shí)電壓表的示數(shù)為U₂＝I₂R_并＝6 V，可以安全使用，符合題意．

由F＝BIL可知，穩(wěn)定時(shí)棒受到的拉力與棒中的電流成正比，所以

F₂＝F₁＝×40 N＝60 N.

答案　(1)1 m/s　(2)60 N