Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的斜面通過一小段光滑水平面BC與光滑豎直半圓形軌道CD相連，斜面和半圓形軌道固定在水平面上，C點和D點分別為半圓形軌道的最低點和最高點，一質量為m=1kg的滑塊（可視為質點）從斜面的A點由靜止開始下滑，經過半圓形軌道的最高點后垂直打在斜面的E點，已知E點與圓心O等高，滑塊從A點運動到斜面低端B點所用的時間為t=3.2s，半圓形軌道的半徑為R=0.8m，不計空氣阻力，滑塊通過B點時無能力損失， ， ， ，求：

（1）滑塊到達C點時對軌道的壓力大��；

（2）滑塊與斜面的動摩擦因數μ；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）滑塊從D→E物體做平拋運動，有： ①

分解E點的速度如圖

可得： ② 又因： ③

滑塊從C→D過程，由機械能守恒得： ④

滑塊經過C點時，由牛頓第二定律得： ⑤

聯立解①②③④⑤式得：

由牛頓第三定律得，滑塊對軌道的壓力大小為

（2）物體由A→B過程為勻加速直線運動（B點和C點的速度大小相等）

有： ⑥，⑦

由⑥⑦式得：